↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 204.87 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.83 m ↓ |
↑ 204.83 m ↓ |
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S 47 |
← 204.86 m → 41 962 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461193084716797 y=0.651866912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461193084716797 × 217)
floor (0.461193084716797 × 131072)
floor (60449.5)tx = 60449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651866912841797 × 217)
floor (0.651866912841797 × 131072)
floor (85441.5)ty = 85441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60449 / 85441 ti = "17/60449/85441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60449/85441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60449 ÷ 217
60449 ÷ 131072x = 0.461189270019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85441 ÷ 217
85441 ÷ 131072y = 0.651863098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461189270019531 × 2 - 1) × π
-0.0776214599609375 × 3.1415926535Λ = -0.24385501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651863098144531 × 2 - 1) × π
-0.303726196289062 × 3.1415926535Φ = -0.954183986937218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24385501} λ = -0.24385501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954183986937218))-π/2
2×atan(0.385126284443347)-π/2
2×0.367618819838391-π/2
0.735237639676782-1.57079632675φ = -0.83555869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24385501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.971863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83555869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.873986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60449 KachelY 85441 -0.24385501 -0.83555869 -13.971863 -47.873986 Oben rechts KachelX + 1 60450 KachelY 85441 -0.24380707 -0.83555869 -13.969116 -47.873986 Unten links KachelX 60449 KachelY + 1 85442 -0.24385501 -0.83559084 -13.971863 -47.875829 Unten rechts KachelX + 1 60450 KachelY + 1 85442 -0.24380707 -0.83559084 -13.969116 -47.875829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83555869--0.83559084) × R
3.21499999998975e-05 × 6371000dl = 204.827649999347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83555869--0.83559084) × R
3.21499999998975e-05 × 6371000dr = 204.827649999347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24385501--0.24380707) × cos(-0.83555869) × R
4.79400000000241e-05 × 0.670763422984393 × 6371000do = 204.868414830044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24385501--0.24380707) × cos(-0.83559084) × R
4.79400000000241e-05 × 0.670739577902992 × 6371000du = 204.861131928412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83555869)-sin(-0.83559084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670763422984393-0.670739577902992)× R²
abs(-0.24380707--0.24385501)×2.38450814011859e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38450814011859e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38450814011859e-05× 40589641000000 ar = 41961.9701026258m²