↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 164.71 m → | N 57 |
→ |
↑ 164.69 m ↓ |
↑ 164.69 m ↓ |
|||
N 57 |
← 164.72 m → 27 127 m² |
N 57 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461193084716797 y=0.304492950439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461193084716797 × 217)
floor (0.461193084716797 × 131072)
floor (60449.5)tx = 60449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304492950439453 × 217)
floor (0.304492950439453 × 131072)
floor (39910.5)ty = 39910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60449 / 39910 ti = "17/60449/39910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60449/39910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60449 ÷ 217
60449 ÷ 131072x = 0.461189270019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39910 ÷ 217
39910 ÷ 131072y = 0.304489135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461189270019531 × 2 - 1) × π
-0.0776214599609375 × 3.1415926535Λ = -0.24385501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304489135742188 × 2 - 1) × π
0.391021728515625 × 3.1415926535Φ = 1.22843098966356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24385501} λ = -0.24385501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22843098966356))-π/2
2×atan(3.41586580076251)-π/2
2×1.28600268301489-π/2
2.57200536602978-1.57079632675φ = 1.00120904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24385501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.971863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00120904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.365052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60449 KachelY 39910 -0.24385501 1.00120904 -13.971863 57.365052 Oben rechts KachelX + 1 60450 KachelY 39910 -0.24380707 1.00120904 -13.969116 57.365052 Unten links KachelX 60449 KachelY + 1 39911 -0.24385501 1.00118319 -13.971863 57.363571 Unten rechts KachelX + 1 60450 KachelY + 1 39911 -0.24380707 1.00118319 -13.969116 57.363571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00120904-1.00118319) × R
2.5850000000105e-05 × 6371000dl = 164.690350000669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00120904-1.00118319) × R
2.5850000000105e-05 × 6371000dr = 164.690350000669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24385501--0.24380707) × cos(1.00120904) × R
4.79400000000241e-05 × 0.539284539135641 × 6371000do = 164.711379436145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24385501--0.24380707) × cos(1.00118319) × R
4.79400000000241e-05 × 0.53930630785095 × 6371000du = 164.718028162127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00120904)-sin(1.00118319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.539284539135641-0.53930630785095)× R²
abs(-0.24380707--0.24385501)×2.17687153090118e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.17687153090118e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.17687153090118e-05× 40589641000000 ar = 27126.9222204595m²