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← | S 81 |
← 88.86 m → | S 81 |
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↑ 88.81 m ↓ |
↑ 88.81 m ↓ |
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S 81 |
← 88.85 m → 7 891 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922370910644531 y=0.916297912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922370910644531 × 216)
floor (0.922370910644531 × 65536)
floor (60448.5)tx = 60448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916297912597656 × 216)
floor (0.916297912597656 × 65536)
floor (60050.5)ty = 60050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60448 / 60050 ti = "16/60448/60050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60448/60050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60448 ÷ 216
60448 ÷ 65536x = 0.92236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60050 ÷ 216
60050 ÷ 65536y = 0.916290283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92236328125 × 2 - 1) × π
0.8447265625 × 3.1415926535Λ = 2.65378676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916290283203125 × 2 - 1) × π
-0.83258056640625 × 3.1415926535Φ = -2.61562899086874 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65378676} λ = 2.65378676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61562899086874))-π/2
2×atan(0.0731217812956404)-π/2
2×0.0729918754006812-π/2
0.145983750801362-1.57079632675φ = -1.42481258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65378676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.050781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42481258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.635747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60448 KachelY 60050 2.65378676 -1.42481258 152.050781 -81.635747 Oben rechts KachelX + 1 60449 KachelY 60050 2.65388264 -1.42481258 152.056275 -81.635747 Unten links KachelX 60448 KachelY + 1 60051 2.65378676 -1.42482652 152.050781 -81.636546 Unten rechts KachelX + 1 60449 KachelY + 1 60051 2.65388264 -1.42482652 152.056275 -81.636546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42481258--1.42482652) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dl = 88.8117400006441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42481258--1.42482652) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dr = 88.8117400006441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65378676-2.65388264) × cos(-1.42481258) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145465782900124 × 6371000do = 88.8579887738413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65378676-2.65388264) × cos(-1.42482652) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145451991161824 × 6371000du = 88.8495640700888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42481258)-sin(-1.42482652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145465782900124-0.145451991161824)× R²
abs(2.65388264-2.65378676)×1.3791738300184e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.3791738300184e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.3791738300184e-05× 40589641000000 ar = 7891.25848989943m²