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← | S 42 |
← 226.82 m → | S 42 |
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↑ 226.81 m ↓ |
↑ 226.81 m ↓ |
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S 42 |
← 226.81 m → 51 444 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461170196533203 y=0.628948211669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461170196533203 × 217)
floor (0.461170196533203 × 131072)
floor (60446.5)tx = 60446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628948211669922 × 217)
floor (0.628948211669922 × 131072)
floor (82437.5)ty = 82437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60446 / 82437 ti = "17/60446/82437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60446/82437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60446 ÷ 217
60446 ÷ 131072x = 0.461166381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82437 ÷ 217
82437 ÷ 131072y = 0.628944396972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461166381835938 × 2 - 1) × π
-0.077667236328125 × 3.1415926535Λ = -0.24399882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628944396972656 × 2 - 1) × π
-0.257888793945312 × 3.1415926535Φ = -0.810181540478569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24399882} λ = -0.24399882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.810181540478569))-π/2
2×atan(0.444777313806842)-π/2
2×0.41850225831281-π/2
0.83700451662562-1.57079632675φ = -0.73379181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24399882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.980103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73379181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.043174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60446 KachelY 82437 -0.24399882 -0.73379181 -13.980103 -42.043174 Oben rechts KachelX + 1 60447 KachelY 82437 -0.24395088 -0.73379181 -13.977356 -42.043174 Unten links KachelX 60446 KachelY + 1 82438 -0.24399882 -0.73382741 -13.980103 -42.045213 Unten rechts KachelX + 1 60447 KachelY + 1 82438 -0.24395088 -0.73382741 -13.977356 -42.045213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73379181--0.73382741) × R
3.55999999999135e-05 × 6371000dl = 226.807599999449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73379181--0.73382741) × R
3.55999999999135e-05 × 6371000dr = 226.807599999449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24399882--0.24395088) × cos(-0.73379181) × R
4.79399999999963e-05 × 0.742640408467119 × 6371000do = 226.821496309955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24399882--0.24395088) × cos(-0.73382741) × R
4.79399999999963e-05 × 0.742616567018504 × 6371000du = 226.814214517869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73379181)-sin(-0.73382741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.742640408467119-0.742616567018504)× R²
abs(-0.24395088--0.24399882)×2.38414486148919e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38414486148919e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38414486148919e-05× 40589641000000 ar = 51444.0134289913m²