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← | N 24 |
← 277.98 m → | N 24 |
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↑ 277.97 m ↓ |
↑ 277.97 m ↓ |
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N 24 |
← 277.99 m → 77 270 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461162567138672 y=0.429851531982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461162567138672 × 217)
floor (0.461162567138672 × 131072)
floor (60445.5)tx = 60445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429851531982422 × 217)
floor (0.429851531982422 × 131072)
floor (56341.5)ty = 56341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60445 / 56341 ti = "17/60445/56341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60445/56341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60445 ÷ 217
60445 ÷ 131072x = 0.461158752441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56341 ÷ 217
56341 ÷ 131072y = 0.429847717285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461158752441406 × 2 - 1) × π
-0.0776824951171875 × 3.1415926535Λ = -0.24404676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429847717285156 × 2 - 1) × π
0.140304565429688 × 3.1415926535Φ = 0.440779792006416 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24404676} λ = -0.24404676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440779792006416))-π/2
2×atan(1.55391847939303)-π/2
2×0.998979778451356-π/2
1.99795955690271-1.57079632675φ = 0.42716323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24404676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.982849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42716323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.474650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60445 KachelY 56341 -0.24404676 0.42716323 -13.982849 24.474650 Oben rechts KachelX + 1 60446 KachelY 56341 -0.24399882 0.42716323 -13.980103 24.474650 Unten links KachelX 60445 KachelY + 1 56342 -0.24404676 0.42711960 -13.982849 24.472150 Unten rechts KachelX + 1 60446 KachelY + 1 56342 -0.24399882 0.42711960 -13.980103 24.472150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42716323-0.42711960) × R
4.36300000000167e-05 × 6371000dl = 277.966730000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42716323-0.42711960) × R
4.36300000000167e-05 × 6371000dr = 277.966730000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24404676--0.24399882) × cos(0.42716323) × R
4.79399999999963e-05 × 0.910144657333782 × 6371000do = 277.981605473196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24404676--0.24399882) × cos(0.42711960) × R
4.79399999999963e-05 × 0.910162731966467 × 6371000du = 277.987125931259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42716323)-sin(0.42711960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910144657333782-0.910162731966467)× R²
abs(-0.24399882--0.24404676)×1.80746326848835e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80746326848835e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80746326848835e-05× 40589641000000 ar = 77270.4051376759m²