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← | N 57 |
← 164.70 m → | N 57 |
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↑ 164.69 m ↓ |
↑ 164.69 m ↓ |
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N 57 |
← 164.71 m → 27 126 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461162567138672 y=0.304485321044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461162567138672 × 217)
floor (0.461162567138672 × 131072)
floor (60445.5)tx = 60445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304485321044922 × 217)
floor (0.304485321044922 × 131072)
floor (39909.5)ty = 39909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60445 / 39909 ti = "17/60445/39909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60445/39909.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60445 ÷ 217
60445 ÷ 131072x = 0.461158752441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39909 ÷ 217
39909 ÷ 131072y = 0.304481506347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461158752441406 × 2 - 1) × π
-0.0776824951171875 × 3.1415926535Λ = -0.24404676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304481506347656 × 2 - 1) × π
0.391036987304688 × 3.1415926535Φ = 1.22847892656318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24404676} λ = -0.24404676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22847892656318))-π/2
2×atan(3.41602955070331)-π/2
2×1.28601560856842-π/2
2.57203121713684-1.57079632675φ = 1.00123489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24404676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.982849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00123489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.366533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60445 KachelY 39909 -0.24404676 1.00123489 -13.982849 57.366533 Oben rechts KachelX + 1 60446 KachelY 39909 -0.24399882 1.00123489 -13.980103 57.366533 Unten links KachelX 60445 KachelY + 1 39910 -0.24404676 1.00120904 -13.982849 57.365052 Unten rechts KachelX + 1 60446 KachelY + 1 39910 -0.24399882 1.00120904 -13.980103 57.365052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00123489-1.00120904) × R
2.5850000000105e-05 × 6371000dl = 164.690350000669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00123489-1.00120904) × R
2.5850000000105e-05 × 6371000dr = 164.690350000669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24404676--0.24399882) × cos(1.00123489) × R
4.79399999999963e-05 × 0.53926277005997 × 6371000do = 164.704730600003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24404676--0.24399882) × cos(1.00120904) × R
4.79399999999963e-05 × 0.539284539135641 × 6371000du = 164.711379436049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00123489)-sin(1.00120904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53926277005997-0.539284539135641)× R²
abs(-0.24399882--0.24404676)×2.17690756710853e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17690756710853e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17690756710853e-05× 40589641000000 ar = 27125.827230316m²