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↑ 278.29 m ↓ |
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N 24 |
← 278.24 m → 77 430 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461154937744141 y=0.430286407470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461154937744141 × 217)
floor (0.461154937744141 × 131072)
floor (60444.5)tx = 60444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430286407470703 × 217)
floor (0.430286407470703 × 131072)
floor (56398.5)ty = 56398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60444 / 56398 ti = "17/60444/56398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60444/56398.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60444 ÷ 217
60444 ÷ 131072x = 0.461151123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56398 ÷ 217
56398 ÷ 131072y = 0.430282592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461151123046875 × 2 - 1) × π
-0.07769775390625 × 3.1415926535Λ = -0.24409469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430282592773438 × 2 - 1) × π
0.139434814453125 × 3.1415926535Φ = 0.438047388728073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24409469} λ = -0.24409469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438047388728073))-π/2
2×atan(1.54967834296508)-π/2
2×0.99773563455328-π/2
1.99547126910656-1.57079632675φ = 0.42467494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24409469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.985596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42467494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.332082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60444 KachelY 56398 -0.24409469 0.42467494 -13.985596 24.332082 Oben rechts KachelX + 1 60445 KachelY 56398 -0.24404676 0.42467494 -13.982849 24.332082 Unten links KachelX 60444 KachelY + 1 56399 -0.24409469 0.42463126 -13.985596 24.329579 Unten rechts KachelX + 1 60445 KachelY + 1 56399 -0.24404676 0.42463126 -13.982849 24.329579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42467494-0.42463126) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dl = 278.285279999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42467494-0.42463126) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dr = 278.285279999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24409469--0.24404676) × cos(0.42467494) × R
4.79300000000016e-05 × 0.911172713812987 × 6371000do = 278.237549570552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24409469--0.24404676) × cos(0.42463126) × R
4.79300000000016e-05 × 0.911190710179051 × 6371000du = 278.243044977426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42467494)-sin(0.42463126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911172713812987-0.911190710179051)× R²
abs(-0.24404676--0.24409469)×1.79963660635885e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.79963660635885e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.79963660635885e-05× 40589641000000 ar = 77430.1790463891m²