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↑ 278.41 m ↓ |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461147308349609 y=0.430385589599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461147308349609 × 217)
floor (0.461147308349609 × 131072)
floor (60443.5)tx = 60443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430385589599609 × 217)
floor (0.430385589599609 × 131072)
floor (56411.5)ty = 56411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60443 / 56411 ti = "17/60443/56411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60443/56411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60443 ÷ 217
60443 ÷ 131072x = 0.461143493652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56411 ÷ 217
56411 ÷ 131072y = 0.430381774902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461143493652344 × 2 - 1) × π
-0.0777130126953125 × 3.1415926535Λ = -0.24414263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430381774902344 × 2 - 1) × π
0.139236450195312 × 3.1415926535Φ = 0.437424209033012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24414263} λ = -0.24414263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437424209033012))-π/2
2×atan(1.54871291573644)-π/2
2×0.99745168594934-π/2
1.99490337189868-1.57079632675φ = 0.42410705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24414263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.988342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42410705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.299544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60443 KachelY 56411 -0.24414263 0.42410705 -13.988342 24.299544 Oben rechts KachelX + 1 60444 KachelY 56411 -0.24409469 0.42410705 -13.985596 24.299544 Unten links KachelX 60443 KachelY + 1 56412 -0.24414263 0.42406335 -13.988342 24.297040 Unten rechts KachelX + 1 60444 KachelY + 1 56412 -0.24409469 0.42406335 -13.985596 24.297040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42410705-0.42406335) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dl = 278.412699999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42410705-0.42406335) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dr = 278.412699999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24414263--0.24409469) × cos(0.42410705) × R
4.79399999999963e-05 × 0.9114065515344 × 6371000do = 278.367020443221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24414263--0.24409469) × cos(0.42406335) × R
4.79399999999963e-05 × 0.91142453352465 × 6371000du = 278.3725126059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42410705)-sin(0.42406335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9114065515344-0.91142453352465)× R²
abs(-0.24409469--0.24414263)×1.79819902496048e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79819902496048e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79819902496048e-05× 40589641000000 ar = 77501.6783087113m²