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← | N 24 |
← 278.30 m → | N 24 |
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↑ 278.29 m ↓ |
↑ 278.29 m ↓ |
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N 24 |
← 278.31 m → 77 448 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461147308349609 y=0.430294036865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461147308349609 × 217)
floor (0.461147308349609 × 131072)
floor (60443.5)tx = 60443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430294036865234 × 217)
floor (0.430294036865234 × 131072)
floor (56399.5)ty = 56399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60443 / 56399 ti = "17/60443/56399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60443/56399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60443 ÷ 217
60443 ÷ 131072x = 0.461143493652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56399 ÷ 217
56399 ÷ 131072y = 0.430290222167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461143493652344 × 2 - 1) × π
-0.0777130126953125 × 3.1415926535Λ = -0.24414263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430290222167969 × 2 - 1) × π
0.139419555664062 × 3.1415926535Φ = 0.437999451828453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24414263} λ = -0.24414263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437999451828453))-π/2
2×atan(1.54960405797042)-π/2
2×0.997713794940172-π/2
1.99542758988034-1.57079632675φ = 0.42463126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24414263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.988342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42463126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.329579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60443 KachelY 56399 -0.24414263 0.42463126 -13.988342 24.329579 Oben rechts KachelX + 1 60444 KachelY 56399 -0.24409469 0.42463126 -13.985596 24.329579 Unten links KachelX 60443 KachelY + 1 56400 -0.24414263 0.42458758 -13.988342 24.327076 Unten rechts KachelX + 1 60444 KachelY + 1 56400 -0.24409469 0.42458758 -13.985596 24.327076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42463126-0.42458758) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dl = 278.285279999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42463126-0.42458758) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dr = 278.285279999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24414263--0.24409469) × cos(0.42463126) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911190710179051 × 6371000do = 278.301096937541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24414263--0.24409469) × cos(0.42458758) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911208704806615 × 6371000du = 278.306592959981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42463126)-sin(0.42458758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911190710179051-0.911208704806615)× R²
abs(-0.24409469--0.24414263)×1.79946275641329e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79946275641329e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79946275641329e-05× 40589641000000 ar = 77447.8634289381m²