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← 178.46 m → | N 54 |
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↑ 178.45 m ↓ |
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N 54 |
← 178.46 m → 31 846 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461139678955078 y=0.319911956787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461139678955078 × 217)
floor (0.461139678955078 × 131072)
floor (60442.5)tx = 60442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319911956787109 × 217)
floor (0.319911956787109 × 131072)
floor (41931.5)ty = 41931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60442 / 41931 ti = "17/60442/41931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60442/41931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60442 ÷ 217
60442 ÷ 131072x = 0.461135864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41931 ÷ 217
41931 ÷ 131072y = 0.319908142089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461135864257812 × 2 - 1) × π
-0.077728271484375 × 3.1415926535Λ = -0.24419057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319908142089844 × 2 - 1) × π
0.360183715820312 × 3.1415926535Φ = 1.13155051553143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24419057} λ = -0.24419057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13155051553143))-π/2
2×atan(3.10046008666352)-π/2
2×1.25879756289717-π/2
2.51759512579433-1.57079632675φ = 0.94679880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24419057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.991089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94679880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.247575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60442 KachelY 41931 -0.24419057 0.94679880 -13.991089 54.247575 Oben rechts KachelX + 1 60443 KachelY 41931 -0.24414263 0.94679880 -13.988342 54.247575 Unten links KachelX 60442 KachelY + 1 41932 -0.24419057 0.94677079 -13.991089 54.245970 Unten rechts KachelX + 1 60443 KachelY + 1 41932 -0.24414263 0.94677079 -13.988342 54.245970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94679880-0.94677079) × R
2.80100000000783e-05 × 6371000dl = 178.451710000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94679880-0.94677079) × R
2.80100000000783e-05 × 6371000dr = 178.451710000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24419057--0.24414263) × cos(0.94679880) × R
4.79399999999963e-05 × 0.58428401028153 × 6371000do = 178.45537621039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24419057--0.24414263) × cos(0.94677079) × R
4.79399999999963e-05 × 0.584306741546992 × 6371000du = 178.462318923965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94679880)-sin(0.94677079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58428401028153-0.584306741546992)× R²
abs(-0.24414263--0.24419057)×2.27312654618173e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27312654618173e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27312654618173e-05× 40589641000000 ar = 31846.2865153072m²