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← | N 24 |
← 278.38 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.41 m ↓ |
↑ 278.41 m ↓ |
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N 24 |
← 278.39 m → 77 505 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461132049560547 y=0.430484771728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461132049560547 × 217)
floor (0.461132049560547 × 131072)
floor (60441.5)tx = 60441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430484771728516 × 217)
floor (0.430484771728516 × 131072)
floor (56424.5)ty = 56424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60441 / 56424 ti = "17/60441/56424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60441/56424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60441 ÷ 217
60441 ÷ 131072x = 0.461128234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56424 ÷ 217
56424 ÷ 131072y = 0.43048095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461128234863281 × 2 - 1) × π
-0.0777435302734375 × 3.1415926535Λ = -0.24423850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43048095703125 × 2 - 1) × π
0.1390380859375 × 3.1415926535Φ = 0.436801029337952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24423850} λ = -0.24423850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436801029337952))-π/2
2×atan(1.54774808995502)-π/2
2×0.997167664519474-π/2
1.99433532903895-1.57079632675φ = 0.42353900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24423850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.993835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42353900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.266997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60441 KachelY 56424 -0.24423850 0.42353900 -13.993835 24.266997 Oben rechts KachelX + 1 60442 KachelY 56424 -0.24419057 0.42353900 -13.991089 24.266997 Unten links KachelX 60441 KachelY + 1 56425 -0.24423850 0.42349530 -13.993835 24.264493 Unten rechts KachelX + 1 60442 KachelY + 1 56425 -0.24419057 0.42349530 -13.991089 24.264493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42353900-0.42349530) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dl = 278.412699999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42353900-0.42349530) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dr = 278.412699999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24423850--0.24419057) × cos(0.42353900) × R
4.79300000000016e-05 × 0.911640161086374 × 6371000do = 278.380290218871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24423850--0.24419057) × cos(0.42349530) × R
4.79300000000016e-05 × 0.91165812044894 × 6371000du = 278.385774326282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42353900)-sin(0.42349530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911640161086374-0.91165812044894)× R²
abs(-0.24419057--0.24423850)×1.79593625661001e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.79593625661001e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.79593625661001e-05× 40589641000000 ar = 77505.3716614749m²