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← | N 24 |
← 278.12 m → | N 24 |
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↑ 278.16 m ↓ |
↑ 278.16 m ↓ |
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N 24 |
← 278.13 m → 77 363 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461132049560547 y=0.430126190185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461132049560547 × 217)
floor (0.461132049560547 × 131072)
floor (60441.5)tx = 60441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430126190185547 × 217)
floor (0.430126190185547 × 131072)
floor (56377.5)ty = 56377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60441 / 56377 ti = "17/60441/56377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60441/56377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60441 ÷ 217
60441 ÷ 131072x = 0.461128234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56377 ÷ 217
56377 ÷ 131072y = 0.430122375488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461128234863281 × 2 - 1) × π
-0.0777435302734375 × 3.1415926535Λ = -0.24423850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430122375488281 × 2 - 1) × π
0.139755249023438 × 3.1415926535Φ = 0.439054063620094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24423850} λ = -0.24423850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439054063620094))-π/2
2×atan(1.55123915072484)-π/2
2×0.998194166734774-π/2
1.99638833346955-1.57079632675φ = 0.42559201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24423850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.993835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42559201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.384626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60441 KachelY 56377 -0.24423850 0.42559201 -13.993835 24.384626 Oben rechts KachelX + 1 60442 KachelY 56377 -0.24419057 0.42559201 -13.991089 24.384626 Unten links KachelX 60441 KachelY + 1 56378 -0.24423850 0.42554835 -13.993835 24.382124 Unten rechts KachelX + 1 60442 KachelY + 1 56378 -0.24419057 0.42554835 -13.991089 24.382124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42559201-0.42554835) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dl = 278.157860000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42559201-0.42554835) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dr = 278.157860000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24423850--0.24419057) × cos(0.42559201) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910794475293764 × 6371000do = 278.122049888498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24423850--0.24419057) × cos(0.42554835) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910812499895618 × 6371000du = 278.12755391751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42559201)-sin(0.42554835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910794475293764-0.910812499895618)× R²
abs(-0.24419057--0.24423850)×1.80246018538499e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80246018538499e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80246018538499e-05× 40589641000000 ar = 77362.5997225406m²