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← 277.93 m → | N 24 |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461132049560547 y=0.429859161376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461132049560547 × 217)
floor (0.461132049560547 × 131072)
floor (60441.5)tx = 60441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429859161376953 × 217)
floor (0.429859161376953 × 131072)
floor (56342.5)ty = 56342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60441 / 56342 ti = "17/60441/56342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60441/56342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60441 ÷ 217
60441 ÷ 131072x = 0.461128234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56342 ÷ 217
56342 ÷ 131072y = 0.429855346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461128234863281 × 2 - 1) × π
-0.0777435302734375 × 3.1415926535Λ = -0.24423850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429855346679688 × 2 - 1) × π
0.140289306640625 × 3.1415926535Φ = 0.440731855106796 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24423850} λ = -0.24423850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440731855106796))-π/2
2×atan(1.55384399114425)-π/2
2×0.998957963478205-π/2
1.99791592695641-1.57079632675φ = 0.42711960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24423850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.993835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42711960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.472150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60441 KachelY 56342 -0.24423850 0.42711960 -13.993835 24.472150 Oben rechts KachelX + 1 60442 KachelY 56342 -0.24419057 0.42711960 -13.991089 24.472150 Unten links KachelX 60441 KachelY + 1 56343 -0.24423850 0.42707597 -13.993835 24.469651 Unten rechts KachelX + 1 60442 KachelY + 1 56343 -0.24419057 0.42707597 -13.991089 24.469651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42711960-0.42707597) × R
4.36299999999612e-05 × 6371000dl = 277.966729999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42711960-0.42707597) × R
4.36299999999612e-05 × 6371000dr = 277.966729999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24423850--0.24419057) × cos(0.42711960) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910162731966467 × 6371000do = 277.929139463636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24423850--0.24419057) × cos(0.42707597) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910180804866587 × 6371000du = 277.934658241104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42711960)-sin(0.42707597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910162731966467-0.910180804866587)× R²
abs(-0.24419057--0.24423850)×1.80729001202362e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80729001202362e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80729001202362e-05× 40589641000000 ar = 77255.8210989017m²