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← | N 56 |
← 166.58 m → | N 56 |
→ |
↑ 166.54 m ↓ |
↑ 166.54 m ↓ |
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N 56 |
← 166.59 m → 27 742 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461124420166016 y=0.306629180908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461124420166016 × 217)
floor (0.461124420166016 × 131072)
floor (60440.5)tx = 60440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306629180908203 × 217)
floor (0.306629180908203 × 131072)
floor (40190.5)ty = 40190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60440 / 40190 ti = "17/60440/40190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60440/40190.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60440 ÷ 217
60440 ÷ 131072x = 0.46112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40190 ÷ 217
40190 ÷ 131072y = 0.306625366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46112060546875 × 2 - 1) × π
-0.0777587890625 × 3.1415926535Λ = -0.24428644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306625366210938 × 2 - 1) × π
0.386749267578125 × 3.1415926535Φ = 1.21500865776994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24428644} λ = -0.24428644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21500865776994))-π/2
2×atan(3.37032324367857)-π/2
2×1.28236295520216-π/2
2.56472591040432-1.57079632675φ = 0.99392958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24428644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99392958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.947970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60440 KachelY 40190 -0.24428644 0.99392958 -13.996582 56.947970 Oben rechts KachelX + 1 60441 KachelY 40190 -0.24423850 0.99392958 -13.993835 56.947970 Unten links KachelX 60440 KachelY + 1 40191 -0.24428644 0.99390344 -13.996582 56.946472 Unten rechts KachelX + 1 60441 KachelY + 1 40191 -0.24423850 0.99390344 -13.993835 56.946472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99392958-0.99390344) × R
2.61400000000078e-05 × 6371000dl = 166.53794000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99392958-0.99390344) × R
2.61400000000078e-05 × 6371000dr = 166.53794000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24428644--0.24423850) × cos(0.99392958) × R
4.79399999999963e-05 × 0.545400401752518 × 6371000do = 166.579321301547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24428644--0.24423850) × cos(0.99390344) × R
4.79399999999963e-05 × 0.545422311477383 × 6371000du = 166.586013095477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99392958)-sin(0.99390344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545400401752518-0.545422311477383)× R²
abs(-0.24423850--0.24428644)×2.19097248642663e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19097248642663e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19097248642663e-05× 40589641000000 ar = 27742.3342365354m²