↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 305.75 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 305.92 m ↓ |
↑ 2 305.92 m ↓ |
|||
N 19 |
← 2 306.04 m → 5 317 215 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368927001953125 y=0.445343017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368927001953125 × 214)
floor (0.368927001953125 × 16384)
floor (6044.5)tx = 6044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445343017578125 × 214)
floor (0.445343017578125 × 16384)
floor (7296.5)ty = 7296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6044 / 7296 ti = "14/6044/7296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6044/7296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6044 ÷ 214
6044 ÷ 16384x = 0.368896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7296 ÷ 214
7296 ÷ 16384y = 0.4453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368896484375 × 2 - 1) × π
-0.26220703125 × 3.1415926535Λ = -0.82374768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4453125 × 2 - 1) × π
0.109375 × 3.1415926535Φ = 0.343611696476563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82374768} λ = -0.82374768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343611696476563))-π/2
2×atan(1.41003100918292)-π/2
2×0.953919680328065-π/2
1.90783936065613-1.57079632675φ = 0.33704303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82374768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.197265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33704303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.311143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6044 KachelY 7296 -0.82374768 0.33704303 -47.197265 19.311143 Oben rechts KachelX + 1 6045 KachelY 7296 -0.82336419 0.33704303 -47.175293 19.311143 Unten links KachelX 6044 KachelY + 1 7297 -0.82374768 0.33668109 -47.197265 19.290405 Unten rechts KachelX + 1 6045 KachelY + 1 7297 -0.82336419 0.33668109 -47.175293 19.290405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33704303-0.33668109) × R
0.000361940000000005 × 6371000dl = 2305.91974000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33704303-0.33668109) × R
0.000361940000000005 × 6371000dr = 2305.91974000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82374768--0.82336419) × cos(0.33704303) × R
0.000383489999999931 × 0.94373665385257 × 6371000do = 2305.75135055729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82374768--0.82336419) × cos(0.33668109) × R
0.000383489999999931 × 0.943856284847703 × 6371000du = 2306.04363477394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33704303)-sin(0.33668109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94373665385257-0.943856284847703)× R²
abs(-0.82336419--0.82374768)×0.000119630995132569× R²
0.000383489999999931×0.000119630995132569× 6371000²
0.000383489999999931×0.000119630995132569× 40589641000000 ar = 5317214.60480042m²