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← | S 34 |
← 252.12 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.10 m ↓ |
↑ 252.10 m ↓ |
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S 34 |
← 252.11 m → 63 559 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461116790771484 y=0.601757049560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461116790771484 × 217)
floor (0.461116790771484 × 131072)
floor (60439.5)tx = 60439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601757049560547 × 217)
floor (0.601757049560547 × 131072)
floor (78873.5)ty = 78873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60439 / 78873 ti = "17/60439/78873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60439/78873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60439 ÷ 217
60439 ÷ 131072x = 0.461112976074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78873 ÷ 217
78873 ÷ 131072y = 0.601753234863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461112976074219 × 2 - 1) × π
-0.0777740478515625 × 3.1415926535Λ = -0.24433438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601753234863281 × 2 - 1) × π
-0.203506469726562 × 3.1415926535Φ = -0.639334430232689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24433438} λ = -0.24433438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.639334430232689))-π/2
2×atan(0.527643490755759)-π/2
2×0.485517056708603-π/2
0.971034113417206-1.57079632675φ = -0.59976221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24433438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.999329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59976221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.363843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60439 KachelY 78873 -0.24433438 -0.59976221 -13.999329 -34.363843 Oben rechts KachelX + 1 60440 KachelY 78873 -0.24428644 -0.59976221 -13.996582 -34.363843 Unten links KachelX 60439 KachelY + 1 78874 -0.24433438 -0.59980178 -13.999329 -34.366111 Unten rechts KachelX + 1 60440 KachelY + 1 78874 -0.24428644 -0.59980178 -13.996582 -34.366111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59976221--0.59980178) × R
3.95699999999888e-05 × 6371000dl = 252.100469999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59976221--0.59980178) × R
3.95699999999888e-05 × 6371000dr = 252.100469999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24433438--0.24428644) × cos(-0.59976221) × R
4.79399999999963e-05 × 0.825469857908238 × 6371000do = 252.119742199299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24433438--0.24428644) × cos(-0.59980178) × R
4.79399999999963e-05 × 0.825447522125822 × 6371000du = 252.112920276426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59976221)-sin(-0.59980178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825469857908238-0.825447522125822)× R²
abs(-0.24428644--0.24433438)×2.2335782416949e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2335782416949e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2335782416949e-05× 40589641000000 ar = 63558.6456080167m²