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← 88.56 m → | S 81 |
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↑ 88.56 m ↓ |
↑ 88.56 m ↓ |
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S 81 |
← 88.55 m → 7 842 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922218322753906 y=0.916847229003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922218322753906 × 216)
floor (0.922218322753906 × 65536)
floor (60438.5)tx = 60438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916847229003906 × 216)
floor (0.916847229003906 × 65536)
floor (60086.5)ty = 60086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60438 / 60086 ti = "16/60438/60086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60438/60086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60438 ÷ 216
60438 ÷ 65536x = 0.922210693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60086 ÷ 216
60086 ÷ 65536y = 0.916839599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.922210693359375 × 2 - 1) × π
0.84442138671875 × 3.1415926535Λ = 2.65282802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916839599609375 × 2 - 1) × π
-0.83367919921875 × 3.1415926535Φ = -2.61908044764139 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65282802} λ = 2.65282802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61908044764139))-π/2
2×atan(0.0728698396612956)-π/2
2×0.0727412690953509-π/2
0.145482538190702-1.57079632675φ = -1.42531379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65282802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.995849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42531379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.664465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60438 KachelY 60086 2.65282802 -1.42531379 151.995849 -81.664465 Oben rechts KachelX + 1 60439 KachelY 60086 2.65292390 -1.42531379 152.001343 -81.664465 Unten links KachelX 60438 KachelY + 1 60087 2.65282802 -1.42532769 151.995849 -81.665261 Unten rechts KachelX + 1 60439 KachelY + 1 60087 2.65292390 -1.42532769 152.001343 -81.665261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42531379--1.42532769) × R
1.39000000001221e-05 × 6371000dl = 88.5569000007782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42531379--1.42532769) × R
1.39000000001221e-05 × 6371000dr = 88.5569000007782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65282802-2.65292390) × cos(-1.42531379) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144969885878413 × 6371000do = 88.5550693442015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65282802-2.65292390) × cos(-1.42532769) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144956132703066 × 6371000du = 88.5466681966864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42531379)-sin(-1.42532769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144969885878413-0.144956132703066)× R²
abs(2.65292390-2.65282802)×1.37531753463815e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.37531753463815e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.37531753463815e-05× 40589641000000 ar = 7841.7904308096m²