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← | N 24 |
← 278.03 m → | N 24 |
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↑ 278.09 m ↓ |
↑ 278.09 m ↓ |
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N 24 |
← 278.04 m → 77 320 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461109161376953 y=0.430004119873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461109161376953 × 217)
floor (0.461109161376953 × 131072)
floor (60438.5)tx = 60438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430004119873047 × 217)
floor (0.430004119873047 × 131072)
floor (56361.5)ty = 56361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60438 / 56361 ti = "17/60438/56361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60438/56361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60438 ÷ 217
60438 ÷ 131072x = 0.461105346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56361 ÷ 217
56361 ÷ 131072y = 0.430000305175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461105346679688 × 2 - 1) × π
-0.077789306640625 × 3.1415926535Λ = -0.24438231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430000305175781 × 2 - 1) × π
0.139999389648438 × 3.1415926535Φ = 0.439821054014015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24438231} λ = -0.24438231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439821054014015))-π/2
2×atan(1.55242939264583)-π/2
2×0.998543396717144-π/2
1.99708679343429-1.57079632675φ = 0.42629047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24438231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.002075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42629047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.424645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60438 KachelY 56361 -0.24438231 0.42629047 -14.002075 24.424645 Oben rechts KachelX + 1 60439 KachelY 56361 -0.24433438 0.42629047 -13.999329 24.424645 Unten links KachelX 60438 KachelY + 1 56362 -0.24438231 0.42624682 -14.002075 24.422144 Unten rechts KachelX + 1 60439 KachelY + 1 56362 -0.24433438 0.42624682 -13.999329 24.422144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42629047-0.42624682) × R
4.36499999999507e-05 × 6371000dl = 278.094149999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42629047-0.42624682) × R
4.36499999999507e-05 × 6371000dr = 278.094149999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24438231--0.24433438) × cos(0.42629047) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910505886920363 × 6371000do = 278.033925956962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24438231--0.24433438) × cos(0.42624682) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910523935157992 × 6371000du = 278.039437203442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42629047)-sin(0.42624682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910505886920363-0.910523935157992)× R²
abs(-0.24433438--0.24438231)×1.80482376284097e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80482376284097e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80482376284097e-05× 40589641000000 ar = 77320.3746450862m²