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↑ 278.03 m ↓ |
↑ 278.03 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461109161376953 y=0.429897308349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461109161376953 × 217)
floor (0.461109161376953 × 131072)
floor (60438.5)tx = 60438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429897308349609 × 217)
floor (0.429897308349609 × 131072)
floor (56347.5)ty = 56347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60438 / 56347 ti = "17/60438/56347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60438/56347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60438 ÷ 217
60438 ÷ 131072x = 0.461105346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56347 ÷ 217
56347 ÷ 131072y = 0.429893493652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461105346679688 × 2 - 1) × π
-0.077789306640625 × 3.1415926535Λ = -0.24438231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429893493652344 × 2 - 1) × π
0.140213012695312 × 3.1415926535Φ = 0.440492170608696 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24438231} λ = -0.24438231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440492170608696))-π/2
2×atan(1.55347160345667)-π/2
2×0.998848882115049-π/2
1.9976977642301-1.57079632675φ = 0.42690144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24438231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.002075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42690144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.459651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60438 KachelY 56347 -0.24438231 0.42690144 -14.002075 24.459651 Oben rechts KachelX + 1 60439 KachelY 56347 -0.24433438 0.42690144 -13.999329 24.459651 Unten links KachelX 60438 KachelY + 1 56348 -0.24438231 0.42685780 -14.002075 24.457150 Unten rechts KachelX + 1 60439 KachelY + 1 56348 -0.24433438 0.42685780 -13.999329 24.457150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42690144-0.42685780) × R
4.36400000000114e-05 × 6371000dl = 278.030440000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42690144-0.42685780) × R
4.36400000000114e-05 × 6371000dr = 278.030440000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24438231--0.24433438) × cos(0.42690144) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910253083281256 × 6371000do = 277.956729324533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24438231--0.24433438) × cos(0.42685780) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910271151657765 × 6371000du = 277.962246720662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42690144)-sin(0.42685780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910253083281256-0.910271151657765)× R²
abs(-0.24433438--0.24438231)×1.80683765093059e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80683765093059e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80683765093059e-05× 40589641000000 ar = 77281.1987693696m²