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← 277.80 m → | N 24 |
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↑ 277.84 m ↓ |
↑ 277.84 m ↓ |
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N 24 |
← 277.81 m → 77 185 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461109161376953 y=0.429683685302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461109161376953 × 217)
floor (0.461109161376953 × 131072)
floor (60438.5)tx = 60438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429683685302734 × 217)
floor (0.429683685302734 × 131072)
floor (56319.5)ty = 56319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60438 / 56319 ti = "17/60438/56319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60438/56319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60438 ÷ 217
60438 ÷ 131072x = 0.461105346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56319 ÷ 217
56319 ÷ 131072y = 0.429679870605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461105346679688 × 2 - 1) × π
-0.077789306640625 × 3.1415926535Λ = -0.24438231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429679870605469 × 2 - 1) × π
0.140640258789062 × 3.1415926535Φ = 0.441834403798058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24438231} λ = -0.24438231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441834403798058))-π/2
2×atan(1.55555812458726)-π/2
2×0.99945959819349-π/2
1.99891919638698-1.57079632675φ = 0.42812287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24438231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.002075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42812287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.529634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60438 KachelY 56319 -0.24438231 0.42812287 -14.002075 24.529634 Oben rechts KachelX + 1 60439 KachelY 56319 -0.24433438 0.42812287 -13.999329 24.529634 Unten links KachelX 60438 KachelY + 1 56320 -0.24438231 0.42807926 -14.002075 24.527135 Unten rechts KachelX + 1 60439 KachelY + 1 56320 -0.24433438 0.42807926 -13.999329 24.527135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42812287-0.42807926) × R
4.36099999999717e-05 × 6371000dl = 277.83930999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42812287-0.42807926) × R
4.36099999999717e-05 × 6371000dr = 277.83930999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24438231--0.24433438) × cos(0.42812287) × R
4.79300000000016e-05 × 0.909746668481568 × 6371000do = 277.802089473278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24438231--0.24433438) × cos(0.42807926) × R
4.79300000000016e-05 × 0.909764772910752 × 6371000du = 277.807617878525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42812287)-sin(0.42807926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909746668481568-0.909764772910752)× R²
abs(-0.24433438--0.24438231)×1.81044291837074e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81044291837074e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81044291837074e-05× 40589641000000 ar = 77185.1088721562m²