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← | N 54 |
← 178.33 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.39 m ↓ |
↑ 178.39 m ↓ |
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N 54 |
← 178.34 m → 31 813 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461109161376953 y=0.319820404052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461109161376953 × 217)
floor (0.461109161376953 × 131072)
floor (60438.5)tx = 60438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319820404052734 × 217)
floor (0.319820404052734 × 131072)
floor (41919.5)ty = 41919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60438 / 41919 ti = "17/60438/41919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60438/41919.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60438 ÷ 217
60438 ÷ 131072x = 0.461105346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41919 ÷ 217
41919 ÷ 131072y = 0.319816589355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461105346679688 × 2 - 1) × π
-0.077789306640625 × 3.1415926535Λ = -0.24438231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319816589355469 × 2 - 1) × π
0.360366821289062 × 3.1415926535Φ = 1.13212575832687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24438231} λ = -0.24438231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13212575832687))-π/2
2×atan(3.10224411706705)-π/2
2×1.25896557625739-π/2
2.51793115251478-1.57079632675φ = 0.94713483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24438231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.002075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94713483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.266828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60438 KachelY 41919 -0.24438231 0.94713483 -14.002075 54.266828 Oben rechts KachelX + 1 60439 KachelY 41919 -0.24433438 0.94713483 -13.999329 54.266828 Unten links KachelX 60438 KachelY + 1 41920 -0.24438231 0.94710683 -14.002075 54.265224 Unten rechts KachelX + 1 60439 KachelY + 1 41920 -0.24433438 0.94710683 -13.999329 54.265224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94713483-0.94710683) × R
2.8000000000028e-05 × 6371000dl = 178.388000000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94713483-0.94710683) × R
2.8000000000028e-05 × 6371000dr = 178.388000000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24438231--0.24433438) × cos(0.94713483) × R
4.79300000000016e-05 × 0.584011272402529 × 6371000do = 178.334867683725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24438231--0.24433438) × cos(0.94710683) × R
4.79300000000016e-05 × 0.584034001048921 × 6371000du = 178.341808149326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94713483)-sin(0.94710683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584011272402529-0.584034001048921)× R²
abs(-0.24433438--0.24438231)×2.27286463915233e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27286463915233e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27286463915233e-05× 40589641000000 ar = 31813.4194265213m²