↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 132.10 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.13 m ↓ |
↑ 132.13 m ↓ |
|||
N 64 |
← 132.11 m → 17 456 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461101531982422 y=0.264324188232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461101531982422 × 217)
floor (0.461101531982422 × 131072)
floor (60437.5)tx = 60437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264324188232422 × 217)
floor (0.264324188232422 × 131072)
floor (34645.5)ty = 34645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60437 / 34645 ti = "17/60437/34645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60437/34645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60437 ÷ 217
60437 ÷ 131072x = 0.461097717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34645 ÷ 217
34645 ÷ 131072y = 0.264320373535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461097717285156 × 2 - 1) × π
-0.0778045654296875 × 3.1415926535Λ = -0.24443025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264320373535156 × 2 - 1) × π
0.471359252929688 × 3.1415926535Φ = 1.48081876616315 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24443025} λ = -0.24443025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48081876616315))-π/2
2×atan(4.39654394906796)-π/2
2×1.34714985168037-π/2
2.69429970336074-1.57079632675φ = 1.12350338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24443025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.004822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12350338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.372002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60437 KachelY 34645 -0.24443025 1.12350338 -14.004822 64.372002 Oben rechts KachelX + 1 60438 KachelY 34645 -0.24438231 1.12350338 -14.002075 64.372002 Unten links KachelX 60437 KachelY + 1 34646 -0.24443025 1.12348264 -14.004822 64.370814 Unten rechts KachelX + 1 60438 KachelY + 1 34646 -0.24438231 1.12348264 -14.002075 64.370814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12350338-1.12348264) × R
2.07400000000746e-05 × 6371000dl = 132.134540000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12350338-1.12348264) × R
2.07400000000746e-05 × 6371000dr = 132.134540000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24443025--0.24438231) × cos(1.12350338) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432526385131355 × 6371000do = 132.104691248259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24443025--0.24438231) × cos(1.12348264) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432545084663603 × 6371000du = 132.110402566733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12350338)-sin(1.12348264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432526385131355-0.432545084663603)× R²
abs(-0.24438231--0.24443025)×1.86995322474237e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86995322474237e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86995322474237e-05× 40589641000000 ar = 17455.9699416643m²