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← 132.09 m → | N 64 |
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↑ 132.07 m ↓ |
↑ 132.07 m ↓ |
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N 64 |
← 132.10 m → 17 446 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461101531982422 y=0.264308929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461101531982422 × 217)
floor (0.461101531982422 × 131072)
floor (60437.5)tx = 60437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264308929443359 × 217)
floor (0.264308929443359 × 131072)
floor (34643.5)ty = 34643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60437 / 34643 ti = "17/60437/34643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60437/34643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60437 ÷ 217
60437 ÷ 131072x = 0.461097717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34643 ÷ 217
34643 ÷ 131072y = 0.264305114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461097717285156 × 2 - 1) × π
-0.0778045654296875 × 3.1415926535Λ = -0.24443025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264305114746094 × 2 - 1) × π
0.471389770507812 × 3.1415926535Φ = 1.48091463996239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24443025} λ = -0.24443025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48091463996239))-π/2
2×atan(4.39696548264657)-π/2
2×1.3471705847583-π/2
2.69434116951661-1.57079632675φ = 1.12354484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24443025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.004822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12354484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.374377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60437 KachelY 34643 -0.24443025 1.12354484 -14.004822 64.374377 Oben rechts KachelX + 1 60438 KachelY 34643 -0.24438231 1.12354484 -14.002075 64.374377 Unten links KachelX 60437 KachelY + 1 34644 -0.24443025 1.12352411 -14.004822 64.373190 Unten rechts KachelX + 1 60438 KachelY + 1 34644 -0.24438231 1.12352411 -14.002075 64.373190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12354484-1.12352411) × R
2.07300000001354e-05 × 6371000dl = 132.070830000862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12354484-1.12352411) × R
2.07300000001354e-05 × 6371000dr = 132.070830000862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24443025--0.24438231) × cos(1.12354484) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432489003541502 × 6371000do = 132.093273948516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24443025--0.24438231) × cos(1.12352411) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43250769442936 × 6371000du = 132.098982626771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12354484)-sin(1.12352411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432489003541502-0.43250769442936)× R²
abs(-0.24438231--0.24443025)×1.86908878579972e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86908878579972e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86908878579972e-05× 40589641000000 ar = 17446.045303378m²