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← | N 64 |
← 132.44 m → | N 64 |
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↑ 132.52 m ↓ |
↑ 132.52 m ↓ |
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N 64 |
← 132.45 m → 17 551 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461086273193359 y=0.264812469482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461086273193359 × 217)
floor (0.461086273193359 × 131072)
floor (60435.5)tx = 60435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264812469482422 × 217)
floor (0.264812469482422 × 131072)
floor (34709.5)ty = 34709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60435 / 34709 ti = "17/60435/34709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60435/34709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60435 ÷ 217
60435 ÷ 131072x = 0.461082458496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34709 ÷ 217
34709 ÷ 131072y = 0.264808654785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461082458496094 × 2 - 1) × π
-0.0778350830078125 × 3.1415926535Λ = -0.24452612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264808654785156 × 2 - 1) × π
0.470382690429688 × 3.1415926535Φ = 1.47775080458747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24452612} λ = -0.24452612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47775080458747))-π/2
2×atan(4.38307619101217)-π/2
2×1.34648544621028-π/2
2.69297089242055-1.57079632675φ = 1.12217457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24452612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.010315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12217457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.295867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60435 KachelY 34709 -0.24452612 1.12217457 -14.010315 64.295867 Oben rechts KachelX + 1 60436 KachelY 34709 -0.24447819 1.12217457 -14.007568 64.295867 Unten links KachelX 60435 KachelY + 1 34710 -0.24452612 1.12215377 -14.010315 64.294675 Unten rechts KachelX + 1 60436 KachelY + 1 34710 -0.24447819 1.12215377 -14.007568 64.294675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12217457-1.12215377) × R
2.0800000000154e-05 × 6371000dl = 132.516800000981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12217457-1.12215377) × R
2.0800000000154e-05 × 6371000dr = 132.516800000981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24452612--0.24447819) × cos(1.12217457) × R
4.79300000000016e-05 × 0.433724086283493 × 6371000do = 132.442867447427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24452612--0.24447819) × cos(1.12215377) × R
4.79300000000016e-05 × 0.433742827940961 × 6371000du = 132.448590437997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12217457)-sin(1.12215377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433724086283493-0.433742827940961)× R²
abs(-0.24447819--0.24452612)×1.87416574684018e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.87416574684018e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.87416574684018e-05× 40589641000000 ar = 17551.2841739168m²