↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 132.08 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.07 m ↓ |
↑ 132.07 m ↓ |
|||
N 64 |
← 132.08 m → 17 444 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461078643798828 y=0.264286041259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461078643798828 × 217)
floor (0.461078643798828 × 131072)
floor (60434.5)tx = 60434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264286041259766 × 217)
floor (0.264286041259766 × 131072)
floor (34640.5)ty = 34640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60434 / 34640 ti = "17/60434/34640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60434/34640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60434 ÷ 217
60434 ÷ 131072x = 0.461074829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34640 ÷ 217
34640 ÷ 131072y = 0.2642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461074829101562 × 2 - 1) × π
-0.077850341796875 × 3.1415926535Λ = -0.24457406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2642822265625 × 2 - 1) × π
0.471435546875 × 3.1415926535Φ = 1.48105845066125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24457406} λ = -0.24457406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48105845066125))-π/2
2×atan(4.39759785879563)-π/2
2×1.34720168101493-π/2
2.69440336202987-1.57079632675φ = 1.12360704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24457406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.013061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12360704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.377941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60434 KachelY 34640 -0.24457406 1.12360704 -14.013061 64.377941 Oben rechts KachelX + 1 60435 KachelY 34640 -0.24452612 1.12360704 -14.010315 64.377941 Unten links KachelX 60434 KachelY + 1 34641 -0.24457406 1.12358631 -14.013061 64.376753 Unten rechts KachelX + 1 60435 KachelY + 1 34641 -0.24452612 1.12358631 -14.010315 64.376753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12360704-1.12358631) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dl = 132.070829999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12360704-1.12358631) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dr = 132.070829999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24457406--0.24452612) × cos(1.12360704) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432432920746171 × 6371000do = 132.076144819251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24457406--0.24452612) × cos(1.12358631) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432451612191659 × 6371000du = 132.08185366782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12360704)-sin(1.12358631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432432920746171-0.432451612191659)× R²
abs(-0.24452612--0.24457406)×1.86914454876064e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86914454876064e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86914454876064e-05× 40589641000000 ar = 17443.7830562822m²