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← | S 38 |
← 237.85 m → | S 38 |
→ |
↑ 237.83 m ↓ |
↑ 237.83 m ↓ |
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S 38 |
← 237.84 m → 56 566 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461071014404297 y=0.617305755615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461071014404297 × 217)
floor (0.461071014404297 × 131072)
floor (60433.5)tx = 60433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617305755615234 × 217)
floor (0.617305755615234 × 131072)
floor (80911.5)ty = 80911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60433 / 80911 ti = "17/60433/80911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60433/80911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60433 ÷ 217
60433 ÷ 131072x = 0.461067199707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80911 ÷ 217
80911 ÷ 131072y = 0.617301940917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461067199707031 × 2 - 1) × π
-0.0778656005859375 × 3.1415926535Λ = -0.24462200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617301940917969 × 2 - 1) × π
-0.234603881835938 × 3.1415926535Φ = -0.737029831658363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24462200} λ = -0.24462200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.737029831658363))-π/2
2×atan(0.478533130779036)-π/2
2×0.446327104202734-π/2
0.892654208405468-1.57079632675φ = -0.67814212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24462200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.015808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67814212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.854681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60433 KachelY 80911 -0.24462200 -0.67814212 -14.015808 -38.854681 Oben rechts KachelX + 1 60434 KachelY 80911 -0.24457406 -0.67814212 -14.013061 -38.854681 Unten links KachelX 60433 KachelY + 1 80912 -0.24462200 -0.67817945 -14.015808 -38.856820 Unten rechts KachelX + 1 60434 KachelY + 1 80912 -0.24457406 -0.67817945 -14.013061 -38.856820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67814212--0.67817945) × R
3.73300000000576e-05 × 6371000dl = 237.829430000367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67814212--0.67817945) × R
3.73300000000576e-05 × 6371000dr = 237.829430000367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24462200--0.24457406) × cos(-0.67814212) × R
4.79399999999963e-05 × 0.778739598081804 × 6371000do = 237.847118011419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24462200--0.24457406) × cos(-0.67817945) × R
4.79399999999963e-05 × 0.778716178664396 × 6371000du = 237.839965118527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67814212)-sin(-0.67817945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778739598081804-0.778716178664396)× R²
abs(-0.24457406--0.24462200)×2.34194174075775e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34194174075775e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34194174075775e-05× 40589641000000 ar = 56566.1939260552m²