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← | N 24 |
← 278.22 m → | N 24 |
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↑ 278.16 m ↓ |
↑ 278.16 m ↓ |
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N 24 |
← 278.23 m → 77 391 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461071014404297 y=0.430187225341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461071014404297 × 217)
floor (0.461071014404297 × 131072)
floor (60433.5)tx = 60433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430187225341797 × 217)
floor (0.430187225341797 × 131072)
floor (56385.5)ty = 56385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60433 / 56385 ti = "17/60433/56385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60433/56385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60433 ÷ 217
60433 ÷ 131072x = 0.461067199707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56385 ÷ 217
56385 ÷ 131072y = 0.430183410644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461067199707031 × 2 - 1) × π
-0.0778656005859375 × 3.1415926535Λ = -0.24462200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430183410644531 × 2 - 1) × π
0.139633178710938 × 3.1415926535Φ = 0.438670568423134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24462200} λ = -0.24462200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438670568423134))-π/2
2×atan(1.55064437201587)-π/2
2×0.998019510258414-π/2
1.99603902051683-1.57079632675φ = 0.42524269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24462200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.015808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42524269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.364611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60433 KachelY 56385 -0.24462200 0.42524269 -14.015808 24.364611 Oben rechts KachelX + 1 60434 KachelY 56385 -0.24457406 0.42524269 -14.013061 24.364611 Unten links KachelX 60433 KachelY + 1 56386 -0.24462200 0.42519903 -14.015808 24.362110 Unten rechts KachelX + 1 60434 KachelY + 1 56386 -0.24457406 0.42519903 -14.013061 24.362110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42524269-0.42519903) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dl = 278.157860000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42524269-0.42519903) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dr = 278.157860000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24462200--0.24457406) × cos(0.42524269) × R
4.79399999999963e-05 × 0.910938639995116 × 6371000do = 278.224108215081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24462200--0.24457406) × cos(0.42519903) × R
4.79399999999963e-05 × 0.910956650704923 × 6371000du = 278.229609149451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42524269)-sin(0.42519903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910938639995116-0.910956650704923)× R²
abs(-0.24457406--0.24462200)×1.80107098068927e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80107098068927e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80107098068927e-05× 40589641000000 ar = 77390.9876178683m²