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← | N 24 |
← 278.06 m → | N 24 |
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↑ 278.03 m ↓ |
↑ 278.03 m ↓ |
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N 24 |
← 278.07 m → 77 311 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461063385009766 y=0.429965972900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461063385009766 × 217)
floor (0.461063385009766 × 131072)
floor (60432.5)tx = 60432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429965972900391 × 217)
floor (0.429965972900391 × 131072)
floor (56356.5)ty = 56356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60432 / 56356 ti = "17/60432/56356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60432/56356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60432 ÷ 217
60432 ÷ 131072x = 0.4610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56356 ÷ 217
56356 ÷ 131072y = 0.429962158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4610595703125 × 2 - 1) × π
-0.077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.24466994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429962158203125 × 2 - 1) × π
0.14007568359375 × 3.1415926535Φ = 0.440060738512115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24466994} λ = -0.24466994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440060738512115))-π/2
2×atan(1.5528015305017)-π/2
2×0.998652508382665-π/2
1.99730501676533-1.57079632675φ = 0.42650869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24466994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42650869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.437148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60432 KachelY 56356 -0.24466994 0.42650869 -14.018555 24.437148 Oben rechts KachelX + 1 60433 KachelY 56356 -0.24462200 0.42650869 -14.015808 24.437148 Unten links KachelX 60432 KachelY + 1 56357 -0.24466994 0.42646505 -14.018555 24.434647 Unten rechts KachelX + 1 60433 KachelY + 1 56357 -0.24462200 0.42646505 -14.015808 24.434647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42650869-0.42646505) × R
4.36400000000114e-05 × 6371000dl = 278.030440000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42650869-0.42646505) × R
4.36400000000114e-05 × 6371000dr = 278.030440000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24466994--0.24462200) × cos(0.42650869) × R
4.79399999999963e-05 × 0.910415632121643 × 6371000do = 278.064368148299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24466994--0.24462200) × cos(0.42646505) × R
4.79399999999963e-05 × 0.910433684895222 × 6371000du = 278.069881930029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42650869)-sin(0.42646505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910415632121643-0.910433684895222)× R²
abs(-0.24462200--0.24466994)×1.80527735784697e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80527735784697e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80527735784697e-05× 40589641000000 ar = 77311.1251364796m²