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← 165.32 m → | N 57 |
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↑ 165.33 m ↓ |
↑ 165.33 m ↓ |
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N 57 |
← 165.32 m → 27 332 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461040496826172 y=0.305187225341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461040496826172 × 217)
floor (0.461040496826172 × 131072)
floor (60429.5)tx = 60429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305187225341797 × 217)
floor (0.305187225341797 × 131072)
floor (40001.5)ty = 40001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60429 / 40001 ti = "17/60429/40001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60429/40001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60429 ÷ 217
60429 ÷ 131072x = 0.461036682128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40001 ÷ 217
40001 ÷ 131072y = 0.305183410644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461036682128906 × 2 - 1) × π
-0.0779266357421875 × 3.1415926535Λ = -0.24481375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305183410644531 × 2 - 1) × π
0.389633178710938 × 3.1415926535Φ = 1.22406873179813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24481375} λ = -0.24481375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22406873179813))-π/2
2×atan(3.40099736685525)-π/2
2×1.28482427183306-π/2
2.56964854366613-1.57079632675φ = 0.99885222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24481375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.026795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99885222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.230017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60429 KachelY 40001 -0.24481375 0.99885222 -14.026795 57.230017 Oben rechts KachelX + 1 60430 KachelY 40001 -0.24476581 0.99885222 -14.024048 57.230017 Unten links KachelX 60429 KachelY + 1 40002 -0.24481375 0.99882627 -14.026795 57.228530 Unten rechts KachelX + 1 60430 KachelY + 1 40002 -0.24476581 0.99882627 -14.024048 57.228530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99885222-0.99882627) × R
2.59499999999413e-05 × 6371000dl = 165.327449999626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99885222-0.99882627) × R
2.59499999999413e-05 × 6371000dr = 165.327449999626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24481375--0.24476581) × cos(0.99885222) × R
4.79399999999963e-05 × 0.54126777332622 × 6371000do = 165.3171102063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24481375--0.24476581) × cos(0.99882627) × R
4.79399999999963e-05 × 0.541289593208802 × 6371000du = 165.323774560085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99885222)-sin(0.99882627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.54126777332622-0.541289593208802)× R²
abs(-0.24476581--0.24481375)×2.18198825825411e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18198825825411e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18198825825411e-05× 40589641000000 ar = 27332.00717354m²