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← | N 24 |
← 278.18 m → | N 24 |
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↑ 278.22 m ↓ |
↑ 278.22 m ↓ |
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N 24 |
← 278.19 m → 77 397 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461032867431641 y=0.430210113525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461032867431641 × 217)
floor (0.461032867431641 × 131072)
floor (60428.5)tx = 60428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430210113525391 × 217)
floor (0.430210113525391 × 131072)
floor (56388.5)ty = 56388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60428 / 56388 ti = "17/60428/56388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60428/56388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60428 ÷ 217
60428 ÷ 131072x = 0.461029052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56388 ÷ 217
56388 ÷ 131072y = 0.430206298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461029052734375 × 2 - 1) × π
-0.07794189453125 × 3.1415926535Λ = -0.24486168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430206298828125 × 2 - 1) × π
0.13958740234375 × 3.1415926535Φ = 0.438526757724274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24486168} λ = -0.24486168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438526757724274))-π/2
2×atan(1.55042138879912)-π/2
2×0.997954006954425-π/2
1.99590801390885-1.57079632675φ = 0.42511169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24486168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.029541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42511169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.357106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60428 KachelY 56388 -0.24486168 0.42511169 -14.029541 24.357106 Oben rechts KachelX + 1 60429 KachelY 56388 -0.24481375 0.42511169 -14.026795 24.357106 Unten links KachelX 60428 KachelY + 1 56389 -0.24486168 0.42506802 -14.029541 24.354604 Unten rechts KachelX + 1 60429 KachelY + 1 56389 -0.24481375 0.42506802 -14.026795 24.354604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42511169-0.42506802) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dl = 278.221569999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42511169-0.42506802) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dr = 278.221569999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24486168--0.24481375) × cos(0.42511169) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910992675163569 × 6371000do = 278.182572603087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24486168--0.24481375) × cos(0.42506802) × R
4.79300000000016e-05 × 0.91101068478692 × 6371000du = 278.188072058233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42511169)-sin(0.42506802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910992675163569-0.91101068478692)× R²
abs(-0.24481375--0.24486168)×1.80096233513005e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80096233513005e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80096233513005e-05× 40589641000000 ar = 77397.1571421199m²