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← 278.31 m → | N 24 |
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↑ 278.29 m ↓ |
↑ 278.29 m ↓ |
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N 24 |
← 278.31 m → 77 449 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461025238037109 y=0.430301666259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461025238037109 × 217)
floor (0.461025238037109 × 131072)
floor (60427.5)tx = 60427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430301666259766 × 217)
floor (0.430301666259766 × 131072)
floor (56400.5)ty = 56400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60427 / 56400 ti = "17/60427/56400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60427/56400.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60427 ÷ 217
60427 ÷ 131072x = 0.461021423339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56400 ÷ 217
56400 ÷ 131072y = 0.4302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461021423339844 × 2 - 1) × π
-0.0779571533203125 × 3.1415926535Λ = -0.24490962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4302978515625 × 2 - 1) × π
0.139404296875 × 3.1415926535Φ = 0.437951514928833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24490962} λ = -0.24490962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437951514928833))-π/2
2×atan(1.54952977653667)-π/2
2×0.997691954895743-π/2
1.99538390979149-1.57079632675φ = 0.42458758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24490962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.032288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42458758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.327076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60427 KachelY 56400 -0.24490962 0.42458758 -14.032288 24.327076 Oben rechts KachelX + 1 60428 KachelY 56400 -0.24486168 0.42458758 -14.029541 24.327076 Unten links KachelX 60427 KachelY + 1 56401 -0.24490962 0.42454390 -14.032288 24.324574 Unten rechts KachelX + 1 60428 KachelY + 1 56401 -0.24486168 0.42454390 -14.029541 24.324574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42458758-0.42454390) × R
4.36800000000459e-05 × 6371000dl = 278.285280000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42458758-0.42454390) × R
4.36800000000459e-05 × 6371000dr = 278.285280000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24490962--0.24486168) × cos(0.42458758) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911208704806615 × 6371000do = 278.306592959981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24490962--0.24486168) × cos(0.42454390) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911226697695645 × 6371000du = 278.312088451427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42458758)-sin(0.42454390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911208704806615-0.911226697695645)× R²
abs(-0.24486168--0.24490962)×1.79928890303716e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79928890303716e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79928890303716e-05× 40589641000000 ar = 77449.3928173834m²