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← | N 57 |
← 164.76 m → | N 57 |
→ |
↑ 164.75 m ↓ |
↑ 164.75 m ↓ |
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N 57 |
← 164.77 m → 27 146 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461025238037109 y=0.304553985595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461025238037109 × 217)
floor (0.461025238037109 × 131072)
floor (60427.5)tx = 60427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304553985595703 × 217)
floor (0.304553985595703 × 131072)
floor (39918.5)ty = 39918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60427 / 39918 ti = "17/60427/39918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60427/39918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60427 ÷ 217
60427 ÷ 131072x = 0.461021423339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39918 ÷ 217
39918 ÷ 131072y = 0.304550170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461021423339844 × 2 - 1) × π
-0.0779571533203125 × 3.1415926535Λ = -0.24490962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304550170898438 × 2 - 1) × π
0.390899658203125 × 3.1415926535Φ = 1.2280474944666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24490962} λ = -0.24490962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2280474944666))-π/2
2×atan(3.41455608378559)-π/2
2×1.28589925980084-π/2
2.57179851960169-1.57079632675φ = 1.00100219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24490962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.032288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00100219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.353201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60427 KachelY 39918 -0.24490962 1.00100219 -14.032288 57.353201 Oben rechts KachelX + 1 60428 KachelY 39918 -0.24486168 1.00100219 -14.029541 57.353201 Unten links KachelX 60427 KachelY + 1 39919 -0.24490962 1.00097633 -14.032288 57.351719 Unten rechts KachelX + 1 60428 KachelY + 1 39919 -0.24486168 1.00097633 -14.029541 57.351719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00100219-1.00097633) × R
2.58599999998221e-05 × 6371000dl = 164.754059998867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00100219-1.00097633) × R
2.58599999998221e-05 × 6371000dr = 164.754059998867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24490962--0.24486168) × cos(1.00100219) × R
4.79399999999963e-05 × 0.539458720867356 × 6371000do = 164.764579020353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24490962--0.24486168) × cos(1.00097633) × R
4.79399999999963e-05 × 0.539480495118528 × 6371000du = 164.77122943713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00100219)-sin(1.00097633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.539458720867356-0.539480495118528)× R²
abs(-0.24486168--0.24490962)×2.17742511723351e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17742511723351e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17742511723351e-05× 40589641000000 ar = 27146.1811807469m²