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← | S 81 |
← 88.95 m → | S 81 |
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↑ 89 m ↓ |
↑ 89 m ↓ |
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S 81 |
← 88.94 m → 7 916 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922035217285156 y=0.916114807128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922035217285156 × 216)
floor (0.922035217285156 × 65536)
floor (60426.5)tx = 60426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916114807128906 × 216)
floor (0.916114807128906 × 65536)
floor (60038.5)ty = 60038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60426 / 60038 ti = "16/60426/60038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60426/60038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60426 ÷ 216
60426 ÷ 65536x = 0.922027587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60038 ÷ 216
60038 ÷ 65536y = 0.916107177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.922027587890625 × 2 - 1) × π
0.84405517578125 × 3.1415926535Λ = 2.65167754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916107177734375 × 2 - 1) × π
-0.83221435546875 × 3.1415926535Φ = -2.61447850527786 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65167754} λ = 2.65167754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61447850527786))-π/2
2×atan(0.0732059552625842)-π/2
2×0.0730756011874903-π/2
0.146151202374981-1.57079632675φ = -1.42464512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65167754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.929932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42464512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.626153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60426 KachelY 60038 2.65167754 -1.42464512 151.929932 -81.626153 Oben rechts KachelX + 1 60427 KachelY 60038 2.65177341 -1.42464512 151.935425 -81.626153 Unten links KachelX 60426 KachelY + 1 60039 2.65167754 -1.42465909 151.929932 -81.626953 Unten rechts KachelX + 1 60427 KachelY + 1 60039 2.65177341 -1.42465909 151.935425 -81.626953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42464512--1.42465909) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dl = 89.0028699994825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42464512--1.42465909) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dr = 89.0028699994825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65167754-2.65177341) × cos(-1.42464512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145631459635105 × 6371000do = 88.9499144723688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65167754-2.65177341) × cos(-1.42465909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145617638556328 × 6371000du = 88.9414727264838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42464512)-sin(-1.42465909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145631459635105-0.145617638556328)× R²
abs(2.65177341-2.65167754)×1.38210787767601e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38210787767601e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38210787767601e-05× 40589641000000 ar = 7916.42200435373m²