↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.14 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.22 m ↓ |
↑ 278.22 m ↓ |
|||
N 24 |
← 278.15 m → 77 386 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461009979248047 y=0.430156707763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461009979248047 × 217)
floor (0.461009979248047 × 131072)
floor (60425.5)tx = 60425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430156707763672 × 217)
floor (0.430156707763672 × 131072)
floor (56381.5)ty = 56381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60425 / 56381 ti = "17/60425/56381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60425/56381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60425 ÷ 217
60425 ÷ 131072x = 0.461006164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56381 ÷ 217
56381 ÷ 131072y = 0.430152893066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461006164550781 × 2 - 1) × π
-0.0779876708984375 × 3.1415926535Λ = -0.24500549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430152893066406 × 2 - 1) × π
0.139694213867188 × 3.1415926535Φ = 0.438862316021614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24500549} λ = -0.24500549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438862316021614))-π/2
2×atan(1.55094173285851)-π/2
2×0.998106841951929-π/2
1.99621368390386-1.57079632675φ = 0.42541736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24500549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.037781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42541736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.374619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60425 KachelY 56381 -0.24500549 0.42541736 -14.037781 24.374619 Oben rechts KachelX + 1 60426 KachelY 56381 -0.24495756 0.42541736 -14.035034 24.374619 Unten links KachelX 60425 KachelY + 1 56382 -0.24500549 0.42537369 -14.037781 24.372117 Unten rechts KachelX + 1 60426 KachelY + 1 56382 -0.24495756 0.42537369 -14.035034 24.372117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42541736-0.42537369) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dl = 278.221569999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42541736-0.42537369) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dr = 278.221569999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24500549--0.24495756) × cos(0.42541736) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910866567410931 × 6371000do = 278.144064083743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24500549--0.24495756) × cos(0.42537369) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910884589194046 × 6371000du = 278.149567252019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42541736)-sin(0.42537369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910866567410931-0.910884589194046)× R²
abs(-0.24495756--0.24500549)×1.8021783114941e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8021783114941e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8021783114941e-05× 40589641000000 ar = 77386.443757996m²