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← | S 81 |
← 88.97 m → | S 81 |
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↑ 88.94 m ↓ |
↑ 88.94 m ↓ |
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S 81 |
← 88.96 m → 7 912 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922004699707031 y=0.916099548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922004699707031 × 216)
floor (0.922004699707031 × 65536)
floor (60424.5)tx = 60424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916099548339844 × 216)
floor (0.916099548339844 × 65536)
floor (60037.5)ty = 60037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60424 / 60037 ti = "16/60424/60037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60424/60037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60424 ÷ 216
60424 ÷ 65536x = 0.9219970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60037 ÷ 216
60037 ÷ 65536y = 0.916091918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9219970703125 × 2 - 1) × π
0.843994140625 × 3.1415926535Λ = 2.65148579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916091918945312 × 2 - 1) × π
-0.832183837890625 × 3.1415926535Φ = -2.61438263147862 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65148579} λ = 2.65148579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61438263147862))-π/2
2×atan(0.0732129741320997)-π/2
2×0.0730825826390385-π/2
0.146165165278077-1.57079632675φ = -1.42463116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65148579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.918945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42463116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.625353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60424 KachelY 60037 2.65148579 -1.42463116 151.918945 -81.625353 Oben rechts KachelX + 1 60425 KachelY 60037 2.65158167 -1.42463116 151.924439 -81.625353 Unten links KachelX 60424 KachelY + 1 60038 2.65148579 -1.42464512 151.918945 -81.626153 Unten rechts KachelX + 1 60425 KachelY + 1 60038 2.65158167 -1.42464512 151.924439 -81.626153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42463116--1.42464512) × R
1.39600000002016e-05 × 6371000dl = 88.9391600012843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42463116--1.42464512) × R
1.39600000002016e-05 × 6371000dr = 88.9391600012843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65148579-2.65158167) × cos(-1.42463116) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145645270792092 × 6371000do = 88.9676292182916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65148579-2.65158167) × cos(-1.42464512) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145631459635105 × 6371000du = 88.9591926526058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42463116)-sin(-1.42464512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145645270792092-0.145631459635105)× R²
abs(2.65158167-2.65148579)×1.38111569867316e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.38111569867316e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.38111569867316e-05× 40589641000000 ar = 7912.33103993587m²