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← | S 34 |
← 252.23 m → | S 34 |
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↑ 252.23 m ↓ |
↑ 252.23 m ↓ |
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S 34 |
← 252.22 m → 63 618 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460994720458984 y=0.601634979248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460994720458984 × 217)
floor (0.460994720458984 × 131072)
floor (60423.5)tx = 60423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601634979248047 × 217)
floor (0.601634979248047 × 131072)
floor (78857.5)ty = 78857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60423 / 78857 ti = "17/60423/78857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60423/78857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60423 ÷ 217
60423 ÷ 131072x = 0.460990905761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78857 ÷ 217
78857 ÷ 131072y = 0.601631164550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460990905761719 × 2 - 1) × π
-0.0780181884765625 × 3.1415926535Λ = -0.24510137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601631164550781 × 2 - 1) × π
-0.203262329101562 × 3.1415926535Φ = -0.638567439838768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24510137} λ = -0.24510137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.638567439838768))-π/2
2×atan(0.528048343483813)-π/2
2×0.48583368894649-π/2
0.971667377892981-1.57079632675φ = -0.59912895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24510137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.043274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59912895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.327560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60423 KachelY 78857 -0.24510137 -0.59912895 -14.043274 -34.327560 Oben rechts KachelX + 1 60424 KachelY 78857 -0.24505343 -0.59912895 -14.040527 -34.327560 Unten links KachelX 60423 KachelY + 1 78858 -0.24510137 -0.59916854 -14.043274 -34.329829 Unten rechts KachelX + 1 60424 KachelY + 1 78858 -0.24505343 -0.59916854 -14.040527 -34.329829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59912895--0.59916854) × R
3.95899999999783e-05 × 6371000dl = 252.227889999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59912895--0.59916854) × R
3.95899999999783e-05 × 6371000dr = 252.227889999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24510137--0.24505343) × cos(-0.59912895) × R
4.79400000000241e-05 × 0.825827133571292 × 6371000do = 252.228863383217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24510137--0.24505343) × cos(-0.59916854) × R
4.79400000000241e-05 × 0.825804807198656 × 6371000du = 252.222044334334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59912895)-sin(-0.59916854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825827133571292-0.825804807198656)× R²
abs(-0.24505343--0.24510137)×2.23263726356615e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23263726356615e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23263726356615e-05× 40589641000000 ar = 63618.2940395041m²