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← | S 81 |
← 88.97 m → | S 81 |
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↑ 88.94 m ↓ |
↑ 88.94 m ↓ |
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S 81 |
← 88.96 m → 7 912 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921989440917969 y=0.916084289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921989440917969 × 216)
floor (0.921989440917969 × 65536)
floor (60423.5)tx = 60423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916084289550781 × 216)
floor (0.916084289550781 × 65536)
floor (60036.5)ty = 60036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60423 / 60036 ti = "16/60423/60036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60423/60036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60423 ÷ 216
60423 ÷ 65536x = 0.921981811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60036 ÷ 216
60036 ÷ 65536y = 0.91607666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.921981811523438 × 2 - 1) × π
0.843963623046875 × 3.1415926535Λ = 2.65138992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91607666015625 × 2 - 1) × π
-0.8321533203125 × 3.1415926535Φ = -2.61428675767938 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65138992} λ = 2.65138992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61428675767938))-π/2
2×atan(0.0732199936745731)-π/2
2×0.0730895647528191-π/2
0.146179129505638-1.57079632675φ = -1.42461720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65138992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.913452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42461720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.624553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60423 KachelY 60036 2.65138992 -1.42461720 151.913452 -81.624553 Oben rechts KachelX + 1 60424 KachelY 60036 2.65148579 -1.42461720 151.918945 -81.624553 Unten links KachelX 60423 KachelY + 1 60037 2.65138992 -1.42463116 151.913452 -81.625353 Unten rechts KachelX + 1 60424 KachelY + 1 60037 2.65148579 -1.42463116 151.918945 -81.625353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42461720--1.42463116) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dl = 88.9391599998697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42461720--1.42463116) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dr = 88.9391599998697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65138992-2.65148579) × cos(-1.42461720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145659081920695 × 6371000do = 88.9667858265864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65138992-2.65148579) × cos(-1.42463116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145645270792092 × 6371000du = 88.9583501581459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42461720)-sin(-1.42463116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145659081920695-0.145645270792092)× R²
abs(2.65148579-2.65138992)×1.38111286029363e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38111286029363e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38111286029363e-05× 40589641000000 ar = 7912.25606884432m²