↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 178.49 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.45 m ↓ |
↑ 178.45 m ↓ |
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N 54 |
← 178.50 m → 31 852 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460994720458984 y=0.319950103759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460994720458984 × 217)
floor (0.460994720458984 × 131072)
floor (60423.5)tx = 60423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319950103759766 × 217)
floor (0.319950103759766 × 131072)
floor (41936.5)ty = 41936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60423 / 41936 ti = "17/60423/41936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60423/41936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60423 ÷ 217
60423 ÷ 131072x = 0.460990905761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41936 ÷ 217
41936 ÷ 131072y = 0.3199462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460990905761719 × 2 - 1) × π
-0.0780181884765625 × 3.1415926535Λ = -0.24510137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3199462890625 × 2 - 1) × π
0.360107421875 × 3.1415926535Φ = 1.13131083103333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24510137} λ = -0.24510137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13131083103333))-π/2
2×atan(3.09971704349529)-π/2
2×1.2587275341768-π/2
2.51745506835359-1.57079632675φ = 0.94665874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24510137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.043274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94665874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.239550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60423 KachelY 41936 -0.24510137 0.94665874 -14.043274 54.239550 Oben rechts KachelX + 1 60424 KachelY 41936 -0.24505343 0.94665874 -14.040527 54.239550 Unten links KachelX 60423 KachelY + 1 41937 -0.24510137 0.94663073 -14.043274 54.237946 Unten rechts KachelX + 1 60424 KachelY + 1 41937 -0.24505343 0.94663073 -14.040527 54.237946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94665874-0.94663073) × R
2.80100000000783e-05 × 6371000dl = 178.451710000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94665874-0.94663073) × R
2.80100000000783e-05 × 6371000dr = 178.451710000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24510137--0.24505343) × cos(0.94665874) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584397670139097 × 6371000do = 178.490090856599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24510137--0.24505343) × cos(0.94663073) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584420399112098 × 6371000du = 178.497032869998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94665874)-sin(0.94663073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584397670139097-0.584420399112098)× R²
abs(-0.24505343--0.24510137)×2.27289730010405e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27289730010405e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27289730010405e-05× 40589641000000 ar = 31852.4813406067m²