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← | N 57 |
← 165.41 m → | N 57 |
→ |
↑ 165.45 m ↓ |
↑ 165.45 m ↓ |
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N 57 |
← 165.42 m → 27 368 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460987091064453 y=0.305332183837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460987091064453 × 217)
floor (0.460987091064453 × 131072)
floor (60422.5)tx = 60422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305332183837891 × 217)
floor (0.305332183837891 × 131072)
floor (40020.5)ty = 40020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60422 / 40020 ti = "17/60422/40020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60422/40020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60422 ÷ 217
60422 ÷ 131072x = 0.460983276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40020 ÷ 217
40020 ÷ 131072y = 0.305328369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460983276367188 × 2 - 1) × π
-0.078033447265625 × 3.1415926535Λ = -0.24514930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305328369140625 × 2 - 1) × π
0.38934326171875 × 3.1415926535Φ = 1.22315793070535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24514930} λ = -0.24514930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22315793070535))-π/2
2×atan(3.39790114497215)-π/2
2×1.28457768378979-π/2
2.56915536757959-1.57079632675φ = 0.99835904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24514930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.046020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99835904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.201759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60422 KachelY 40020 -0.24514930 0.99835904 -14.046020 57.201759 Oben rechts KachelX + 1 60423 KachelY 40020 -0.24510137 0.99835904 -14.043274 57.201759 Unten links KachelX 60422 KachelY + 1 40021 -0.24514930 0.99833307 -14.046020 57.200271 Unten rechts KachelX + 1 60423 KachelY + 1 40021 -0.24510137 0.99833307 -14.043274 57.200271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99835904-0.99833307) × R
2.59699999999308e-05 × 6371000dl = 165.454869999559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99835904-0.99833307) × R
2.59699999999308e-05 × 6371000dr = 165.454869999559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24514930--0.24510137) × cos(0.99835904) × R
4.79299999999738e-05 × 0.541682398026391 × 6371000do = 165.409236676516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24514930--0.24510137) × cos(0.99833307) × R
4.79299999999738e-05 × 0.541704227790408 × 6371000du = 165.415902657571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99835904)-sin(0.99833307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.541682398026391-0.541704227790408)× R²
abs(-0.24510137--0.24514930)×2.18297640166565e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.18297640166565e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.18297640166565e-05× 40589641000000 ar = 27368.3152120598m²