↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 252.27 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.29 m ↓ |
↑ 252.29 m ↓ |
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S 34 |
← 252.26 m → 63 645 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460971832275391 y=0.601589202880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460971832275391 × 217)
floor (0.460971832275391 × 131072)
floor (60420.5)tx = 60420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601589202880859 × 217)
floor (0.601589202880859 × 131072)
floor (78851.5)ty = 78851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60420 / 78851 ti = "17/60420/78851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60420/78851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60420 ÷ 217
60420 ÷ 131072x = 0.460968017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78851 ÷ 217
78851 ÷ 131072y = 0.601585388183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460968017578125 × 2 - 1) × π
-0.07806396484375 × 3.1415926535Λ = -0.24524518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601585388183594 × 2 - 1) × π
-0.203170776367188 × 3.1415926535Φ = -0.638279818441048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24524518} λ = -0.24524518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.638279818441048))-π/2
2×atan(0.528200243330206)-π/2
2×0.485952461354649-π/2
0.971904922709297-1.57079632675φ = -0.59889140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24524518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.051514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59889140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.313950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60420 KachelY 78851 -0.24524518 -0.59889140 -14.051514 -34.313950 Oben rechts KachelX + 1 60421 KachelY 78851 -0.24519724 -0.59889140 -14.048767 -34.313950 Unten links KachelX 60420 KachelY + 1 78852 -0.24524518 -0.59893100 -14.051514 -34.316219 Unten rechts KachelX + 1 60421 KachelY + 1 78852 -0.24519724 -0.59893100 -14.048767 -34.316219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59889140--0.59893100) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dl = 252.291600000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59889140--0.59893100) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dr = 252.291600000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24524518--0.24519724) × cos(-0.59889140) × R
4.79399999999963e-05 × 0.825961070261276 × 6371000do = 252.269771095723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24524518--0.24519724) × cos(-0.59893100) × R
4.79399999999963e-05 × 0.825938746018144 × 6371000du = 252.262952697244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59889140)-sin(-0.59893100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825961070261276-0.825938746018144)× R²
abs(-0.24519724--0.24524518)×2.2324243131866e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2324243131866e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2324243131866e-05× 40589641000000 ar = 63644.6840774346m²