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← 278.25 m → | N 24 |
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↑ 278.22 m ↓ |
↑ 278.22 m ↓ |
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N 24 |
← 278.25 m → 77 415 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460971832275391 y=0.430217742919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460971832275391 × 217)
floor (0.460971832275391 × 131072)
floor (60420.5)tx = 60420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430217742919922 × 217)
floor (0.430217742919922 × 131072)
floor (56389.5)ty = 56389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60420 / 56389 ti = "17/60420/56389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60420/56389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60420 ÷ 217
60420 ÷ 131072x = 0.460968017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56389 ÷ 217
56389 ÷ 131072y = 0.430213928222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460968017578125 × 2 - 1) × π
-0.07806396484375 × 3.1415926535Λ = -0.24524518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430213928222656 × 2 - 1) × π
0.139572143554688 × 3.1415926535Φ = 0.438478820824654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24524518} λ = -0.24524518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438478820824654))-π/2
2×atan(1.550347068186)-π/2
2×0.997932171656347-π/2
1.99586434331269-1.57079632675φ = 0.42506802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24524518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.051514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42506802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.354604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60420 KachelY 56389 -0.24524518 0.42506802 -14.051514 24.354604 Oben rechts KachelX + 1 60421 KachelY 56389 -0.24519724 0.42506802 -14.048767 24.354604 Unten links KachelX 60420 KachelY + 1 56390 -0.24524518 0.42502435 -14.051514 24.352101 Unten rechts KachelX + 1 60421 KachelY + 1 56390 -0.24519724 0.42502435 -14.048767 24.352101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42506802-0.42502435) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dl = 278.221569999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42506802-0.42502435) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dr = 278.221569999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24524518--0.24519724) × cos(0.42506802) × R
4.79399999999963e-05 × 0.91101068478692 × 6371000do = 278.246112548931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24524518--0.24519724) × cos(0.42502435) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911028692672912 × 6371000du = 278.251612620835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42506802)-sin(0.42502435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91101068478692-0.911028692672912)× R²
abs(-0.24519724--0.24524518)×1.80078859911559e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80078859911559e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80078859911559e-05× 40589641000000 ar = 77414.8354113787m²