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← | N 54 |
← 178.80 m → | N 54 |
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↑ 178.77 m ↓ |
↑ 178.77 m ↓ |
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N 54 |
← 178.80 m → 31 964 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460971832275391 y=0.320285797119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460971832275391 × 217)
floor (0.460971832275391 × 131072)
floor (60420.5)tx = 60420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320285797119141 × 217)
floor (0.320285797119141 × 131072)
floor (41980.5)ty = 41980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60420 / 41980 ti = "17/60420/41980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60420/41980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60420 ÷ 217
60420 ÷ 131072x = 0.460968017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41980 ÷ 217
41980 ÷ 131072y = 0.320281982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460968017578125 × 2 - 1) × π
-0.07806396484375 × 3.1415926535Λ = -0.24524518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320281982421875 × 2 - 1) × π
0.35943603515625 × 3.1415926535Φ = 1.12920160745004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24524518} λ = -0.24524518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12920160745004))-π/2
2×atan(3.09318593740845)-π/2
2×1.25811069392958-π/2
2.51622138785917-1.57079632675φ = 0.94542506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24524518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.051514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94542506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.168866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60420 KachelY 41980 -0.24524518 0.94542506 -14.051514 54.168866 Oben rechts KachelX + 1 60421 KachelY 41980 -0.24519724 0.94542506 -14.048767 54.168866 Unten links KachelX 60420 KachelY + 1 41981 -0.24524518 0.94539700 -14.051514 54.167258 Unten rechts KachelX + 1 60421 KachelY + 1 41981 -0.24519724 0.94539700 -14.048767 54.167258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94542506-0.94539700) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dl = 178.770259999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94542506-0.94539700) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dr = 178.770259999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24524518--0.24519724) × cos(0.94542506) × R
4.79399999999963e-05 × 0.585398316287083 × 6371000do = 178.795713946723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24524518--0.24519724) × cos(0.94539700) × R
4.79399999999963e-05 × 0.585421065584789 × 6371000du = 178.802662167809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94542506)-sin(0.94539700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585398316287083-0.585421065584789)× R²
abs(-0.24519724--0.24524518)×2.27492977066257e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27492977066257e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27492977066257e-05× 40589641000000 ar = 31963.9773388231m²