↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 307.21 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 307.39 m ↓ |
↑ 2 307.39 m ↓ |
|||
N 19 |
← 2 307.50 m → 5 323 958 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368804931640625 y=0.445648193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368804931640625 × 214)
floor (0.368804931640625 × 16384)
floor (6042.5)tx = 6042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445648193359375 × 214)
floor (0.445648193359375 × 16384)
floor (7301.5)ty = 7301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6042 / 7301 ti = "14/6042/7301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6042/7301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6042 ÷ 214
6042 ÷ 16384x = 0.3687744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7301 ÷ 214
7301 ÷ 16384y = 0.44561767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3687744140625 × 2 - 1) × π
-0.262451171875 × 3.1415926535Λ = -0.82451467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44561767578125 × 2 - 1) × π
0.1087646484375 × 3.1415926535Φ = 0.34169422049176 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82451467} λ = -0.82451467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34169422049176))-π/2
2×atan(1.40732989906948)-π/2
2×0.953014597709919-π/2
1.90602919541984-1.57079632675φ = 0.33523287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82451467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.241211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33523287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.207429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6042 KachelY 7301 -0.82451467 0.33523287 -47.241211 19.207429 Oben rechts KachelX + 1 6043 KachelY 7301 -0.82413118 0.33523287 -47.219238 19.207429 Unten links KachelX 6042 KachelY + 1 7302 -0.82451467 0.33487070 -47.241211 19.186678 Unten rechts KachelX + 1 6043 KachelY + 1 7302 -0.82413118 0.33487070 -47.219238 19.186678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33523287-0.33487070) × R
0.000362169999999995 × 6371000dl = 2307.38506999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33523287-0.33487070) × R
0.000362169999999995 × 6371000dr = 2307.38506999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82451467--0.82413118) × cos(0.33523287) × R
0.000383490000000042 × 0.944333723549799 × 6371000do = 2307.21012007289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82451467--0.82413118) × cos(0.33487070) × R
0.000383490000000042 × 0.944452811591632 × 6371000du = 2307.50107773801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33523287)-sin(0.33487070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944333723549799-0.944452811591632)× R²
abs(-0.82413118--0.82451467)×0.000119088041833026× R²
0.000383490000000042×0.000119088041833026× 6371000²
0.000383490000000042×0.000119088041833026× 40589641000000 ar = 5323957.91828948m²