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← | S 34 |
← 252.28 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.23 m ↓ |
↑ 252.23 m ↓ |
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S 34 |
← 252.27 m → 63 630 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460964202880859 y=0.601581573486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460964202880859 × 217)
floor (0.460964202880859 × 131072)
floor (60419.5)tx = 60419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601581573486328 × 217)
floor (0.601581573486328 × 131072)
floor (78850.5)ty = 78850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60419 / 78850 ti = "17/60419/78850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60419/78850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60419 ÷ 217
60419 ÷ 131072x = 0.460960388183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78850 ÷ 217
78850 ÷ 131072y = 0.601577758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460960388183594 × 2 - 1) × π
-0.0780792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.24529312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601577758789062 × 2 - 1) × π
-0.203155517578125 × 3.1415926535Φ = -0.638231881541428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24529312} λ = -0.24529312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.638231881541428))-π/2
2×atan(0.528225564219147)-π/2
2×0.485972258628539-π/2
0.971944517257078-1.57079632675φ = -0.59885181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24529312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.054261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59885181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.311681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60419 KachelY 78850 -0.24529312 -0.59885181 -14.054261 -34.311681 Oben rechts KachelX + 1 60420 KachelY 78850 -0.24524518 -0.59885181 -14.051514 -34.311681 Unten links KachelX 60419 KachelY + 1 78851 -0.24529312 -0.59889140 -14.054261 -34.313950 Unten rechts KachelX + 1 60420 KachelY + 1 78851 -0.24524518 -0.59889140 -14.051514 -34.313950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59885181--0.59889140) × R
3.95899999999783e-05 × 6371000dl = 252.227889999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59885181--0.59889140) × R
3.95899999999783e-05 × 6371000dr = 252.227889999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24529312--0.24524518) × cos(-0.59885181) × R
4.79399999999963e-05 × 0.825983387572224 × 6371000do = 252.276587376934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24529312--0.24524518) × cos(-0.59889140) × R
4.79399999999963e-05 × 0.825961070261276 × 6371000du = 252.269771095723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59885181)-sin(-0.59889140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825983387572224-0.825961070261276)× R²
abs(-0.24524518--0.24529312)×2.231731094815e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.231731094815e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.231731094815e-05× 40589641000000 ar = 63630.3317105615m²