↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 178.42 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.39 m ↓ |
↑ 178.39 m ↓ |
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N 54 |
← 178.43 m → 31 829 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460964202880859 y=0.319873809814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460964202880859 × 217)
floor (0.460964202880859 × 131072)
floor (60419.5)tx = 60419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319873809814453 × 217)
floor (0.319873809814453 × 131072)
floor (41926.5)ty = 41926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60419 / 41926 ti = "17/60419/41926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60419/41926.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60419 ÷ 217
60419 ÷ 131072x = 0.460960388183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41926 ÷ 217
41926 ÷ 131072y = 0.319869995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460960388183594 × 2 - 1) × π
-0.0780792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.24529312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319869995117188 × 2 - 1) × π
0.360260009765625 × 3.1415926535Φ = 1.13179020002953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24529312} λ = -0.24529312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13179020002953))-π/2
2×atan(3.10120330794903)-π/2
2×1.25886757799717-π/2
2.51773515599434-1.57079632675φ = 0.94693883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24529312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.054261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94693883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.255598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60419 KachelY 41926 -0.24529312 0.94693883 -14.054261 54.255598 Oben rechts KachelX + 1 60420 KachelY 41926 -0.24524518 0.94693883 -14.051514 54.255598 Unten links KachelX 60419 KachelY + 1 41927 -0.24529312 0.94691083 -14.054261 54.253994 Unten rechts KachelX + 1 60420 KachelY + 1 41927 -0.24524518 0.94691083 -14.051514 54.253994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94693883-0.94691083) × R
2.8000000000028e-05 × 6371000dl = 178.388000000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94693883-0.94691083) × R
2.8000000000028e-05 × 6371000dr = 178.388000000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24529312--0.24524518) × cos(0.94693883) × R
4.79399999999963e-05 × 0.58417036331111 × 6371000do = 178.420665500351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24529312--0.24524518) × cos(0.94691083) × R
4.79399999999963e-05 × 0.584193088751949 × 6371000du = 178.427606434936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94693883)-sin(0.94691083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58417036331111-0.584193088751949)× R²
abs(-0.24524518--0.24529312)×2.27254408388111e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27254408388111e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27254408388111e-05× 40589641000000 ar = 31828.7247692328m²