↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 252.24 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.29 m ↓ |
↑ 252.29 m ↓ |
|||
S 34 |
← 252.24 m → 63 638 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460956573486328 y=0.601558685302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460956573486328 × 217)
floor (0.460956573486328 × 131072)
floor (60418.5)tx = 60418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601558685302734 × 217)
floor (0.601558685302734 × 131072)
floor (78847.5)ty = 78847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60418 / 78847 ti = "17/60418/78847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60418/78847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60418 ÷ 217
60418 ÷ 131072x = 0.460952758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78847 ÷ 217
78847 ÷ 131072y = 0.601554870605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460952758789062 × 2 - 1) × π
-0.078094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.24534105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601554870605469 × 2 - 1) × π
-0.203109741210938 × 3.1415926535Φ = -0.638088070842567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24534105} λ = -0.24534105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.638088070842567))-π/2
2×atan(0.528301534169208)-π/2
2×0.48603165365993-π/2
0.97206330731986-1.57079632675φ = -0.59873302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24534105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.057007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59873302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.304875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60418 KachelY 78847 -0.24534105 -0.59873302 -14.057007 -34.304875 Oben rechts KachelX + 1 60419 KachelY 78847 -0.24529312 -0.59873302 -14.054261 -34.304875 Unten links KachelX 60418 KachelY + 1 78848 -0.24534105 -0.59877262 -14.057007 -34.307144 Unten rechts KachelX + 1 60419 KachelY + 1 78848 -0.24529312 -0.59877262 -14.054261 -34.307144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59873302--0.59877262) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dl = 252.291600000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59873302--0.59877262) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dr = 252.291600000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24534105--0.24529312) × cos(-0.59873302) × R
4.79300000000016e-05 × 0.826050343009135 × 6371000do = 252.244409623474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24534105--0.24529312) × cos(-0.59877262) × R
4.79300000000016e-05 × 0.826028023946516 × 6371000du = 252.237594229205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59873302)-sin(-0.59877262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826050343009135-0.826028023946516)× R²
abs(-0.24529312--0.24534105)×2.23190626196246e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23190626196246e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23190626196246e-05× 40589641000000 ar = 63638.2859699776m²