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← | N 54 |
← 178.32 m → | N 54 |
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↑ 178.32 m ↓ |
↑ 178.32 m ↓ |
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N 54 |
← 178.33 m → 31 800 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460956573486328 y=0.319805145263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460956573486328 × 217)
floor (0.460956573486328 × 131072)
floor (60418.5)tx = 60418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319805145263672 × 217)
floor (0.319805145263672 × 131072)
floor (41917.5)ty = 41917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60418 / 41917 ti = "17/60418/41917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60418/41917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60418 ÷ 217
60418 ÷ 131072x = 0.460952758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41917 ÷ 217
41917 ÷ 131072y = 0.319801330566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460952758789062 × 2 - 1) × π
-0.078094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.24534105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319801330566406 × 2 - 1) × π
0.360397338867188 × 3.1415926535Φ = 1.13222163212611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24534105} λ = -0.24534105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13222163212611))-π/2
2×atan(3.10254155525476)-π/2
2×1.25899357085793-π/2
2.51798714171585-1.57079632675φ = 0.94719081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24534105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.057007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94719081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.270036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60418 KachelY 41917 -0.24534105 0.94719081 -14.057007 54.270036 Oben rechts KachelX + 1 60419 KachelY 41917 -0.24529312 0.94719081 -14.054261 54.270036 Unten links KachelX 60418 KachelY + 1 41918 -0.24534105 0.94716282 -14.057007 54.268432 Unten rechts KachelX + 1 60419 KachelY + 1 41918 -0.24529312 0.94716282 -14.054261 54.268432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94719081-0.94716282) × R
2.79900000000888e-05 × 6371000dl = 178.324290000566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94719081-0.94716282) × R
2.79900000000888e-05 × 6371000dr = 178.324290000566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24534105--0.24529312) × cos(0.94719081) × R
4.79300000000016e-05 × 0.583965829971734 × 6371000do = 178.32099129081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24534105--0.24529312) × cos(0.94716282) × R
4.79300000000016e-05 × 0.583988551415892 × 6371000du = 178.327929557122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94719081)-sin(0.94716282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583965829971734-0.583988551415892)× R²
abs(-0.24529312--0.24534105)×2.27214441574919e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27214441574919e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27214441574919e-05× 40589641000000 ar = 31799.5827970441m²