↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.24 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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N 19 |
← 288.25 m → 83 079 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460941314697266 y=0.445316314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460941314697266 × 217)
floor (0.460941314697266 × 131072)
floor (60416.5)tx = 60416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445316314697266 × 217)
floor (0.445316314697266 × 131072)
floor (58368.5)ty = 58368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60416 / 58368 ti = "17/60416/58368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60416/58368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60416 ÷ 217
60416 ÷ 131072x = 0.4609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58368 ÷ 217
58368 ÷ 131072y = 0.4453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4609375 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Λ = -0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4453125 × 2 - 1) × π
0.109375 × 3.1415926535Φ = 0.343611696476563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24543693} λ = -0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343611696476563))-π/2
2×atan(1.41003100918292)-π/2
2×0.953919680328065-π/2
1.90783936065613-1.57079632675φ = 0.33704303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33704303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.311143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60416 KachelY 58368 -0.24543693 0.33704303 -14.062500 19.311143 Oben rechts KachelX + 1 60417 KachelY 58368 -0.24538899 0.33704303 -14.059753 19.311143 Unten links KachelX 60416 KachelY + 1 58369 -0.24543693 0.33699779 -14.062500 19.308551 Unten rechts KachelX + 1 60417 KachelY + 1 58369 -0.24538899 0.33699779 -14.059753 19.308551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33704303-0.33699779) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33704303-0.33699779) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24543693--0.24538899) × cos(0.33704303) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94373665385257 × 6371000do = 288.241465868023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24543693--0.24538899) × cos(0.33699779) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943751613661663 × 6371000du = 288.246034978785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33704303)-sin(0.33699779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94373665385257-0.943751613661663)× R²
abs(-0.24538899--0.24543693)×1.49598090923853e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.49598090923853e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.49598090923853e-05× 40589641000000 ar = 83078.7782659515m²