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← | N 64 |
← 132.04 m → | N 64 |
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↑ 132.07 m ↓ |
↑ 132.07 m ↓ |
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N 64 |
← 132.05 m → 17 439 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460941314697266 y=0.264240264892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460941314697266 × 217)
floor (0.460941314697266 × 131072)
floor (60416.5)tx = 60416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264240264892578 × 217)
floor (0.264240264892578 × 131072)
floor (34634.5)ty = 34634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60416 / 34634 ti = "17/60416/34634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60416/34634.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60416 ÷ 217
60416 ÷ 131072x = 0.4609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34634 ÷ 217
34634 ÷ 131072y = 0.264236450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4609375 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Λ = -0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264236450195312 × 2 - 1) × π
0.471527099609375 × 3.1415926535Φ = 1.48134607205898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24543693} λ = -0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48134607205898))-π/2
2×atan(4.39886288395382)-π/2
2×1.3472638614327-π/2
2.6945277228654-1.57079632675φ = 1.12373140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12373140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.385067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60416 KachelY 34634 -0.24543693 1.12373140 -14.062500 64.385067 Oben rechts KachelX + 1 60417 KachelY 34634 -0.24538899 1.12373140 -14.059753 64.385067 Unten links KachelX 60416 KachelY + 1 34635 -0.24543693 1.12371067 -14.062500 64.383879 Unten rechts KachelX + 1 60417 KachelY + 1 34635 -0.24538899 1.12371067 -14.059753 64.383879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12373140-1.12371067) × R
2.07300000001354e-05 × 6371000dl = 132.070830000862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12373140-1.12371067) × R
2.07300000001354e-05 × 6371000dr = 132.070830000862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24543693--0.24538899) × cos(1.12373140) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43232078620548 × 6371000do = 132.04189604418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24543693--0.24538899) × cos(1.12371067) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432339478765652 × 6371000du = 132.047605233203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12373140)-sin(1.12371067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43232078620548-0.432339478765652)× R²
abs(-0.24538899--0.24543693)×1.86925601720067e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86925601720067e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86925601720067e-05× 40589641000000 ar = 17439.2598146597m²