↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 178.39 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.45 m ↓ |
↑ 178.45 m ↓ |
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N 54 |
← 178.40 m → 31 835 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460933685302734 y=0.319881439208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460933685302734 × 217)
floor (0.460933685302734 × 131072)
floor (60415.5)tx = 60415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319881439208984 × 217)
floor (0.319881439208984 × 131072)
floor (41927.5)ty = 41927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60415 / 41927 ti = "17/60415/41927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60415/41927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60415 ÷ 217
60415 ÷ 131072x = 0.460929870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41927 ÷ 217
41927 ÷ 131072y = 0.319877624511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460929870605469 × 2 - 1) × π
-0.0781402587890625 × 3.1415926535Λ = -0.24548486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319877624511719 × 2 - 1) × π
0.360244750976562 × 3.1415926535Φ = 1.13174226312991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24548486} λ = -0.24548486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13174226312991))-π/2
2×atan(3.10105464944049)-π/2
2×1.25885357606674-π/2
2.51770715213347-1.57079632675φ = 0.94691083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24548486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.065246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94691083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.253994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60415 KachelY 41927 -0.24548486 0.94691083 -14.065246 54.253994 Oben rechts KachelX + 1 60416 KachelY 41927 -0.24543693 0.94691083 -14.062500 54.253994 Unten links KachelX 60415 KachelY + 1 41928 -0.24548486 0.94688282 -14.065246 54.252389 Unten rechts KachelX + 1 60416 KachelY + 1 41928 -0.24543693 0.94688282 -14.062500 54.252389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94691083-0.94688282) × R
2.80099999999672e-05 × 6371000dl = 178.451709999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94691083-0.94688282) × R
2.80099999999672e-05 × 6371000dr = 178.451709999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24548486--0.24543693) × cos(0.94691083) × R
4.79300000000016e-05 × 0.584193088751949 × 6371000do = 178.390387493271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24548486--0.24543693) × cos(0.94688282) × R
4.79300000000016e-05 × 0.584215821850764 × 6371000du = 178.397329318474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94691083)-sin(0.94688282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584193088751949-0.584215821850764)× R²
abs(-0.24543693--0.24548486)×2.27330988148422e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27330988148422e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27330988148422e-05× 40589641000000 ar = 31834.6890880274m²